Lien entre dérivabilité et continuité

[biking]

Bonjour je ne comprends pas la réponse de cet exo :

On a P : f est dérivable sur [0;1] et Q : f est continue sur [0;1]

On nous demande de répondre par Vrai ou Faux cette affirmation

P est une condition nécessaire pour Q


J'ai donc répondu Vrai. Pour qu'une fonction soit continue il faut qu'elle soit dérivable ( l'inverse ne fonctionnant pas toujours)

Et dans le correctif la réponse est Faux.
C'est moi ou le prof qui ait fait une erreur ?
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[joel_5632]

Bonjour

f dérivable => f continue

donc il est nécessaire que f soit continue pour être dérivable

Mais il n'est pas nécessaire qu'une fonction soit dérivable pour être continue, donc la réponse est bien "faux"

[albanxiii]

Bonjour,

On a aussi : P est une condition suffisante pour Q.