Lien entre dérivabilité et continuité
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Lien entre dérivabilité et continuité



  1. #1
    invitee37bb01f

    Lien entre dérivabilité et continuité


    ------

    Bonjour je ne comprends pas la réponse de cet exo :

    On a P : f est dérivable sur [0;1] et Q : f est continue sur [0;1]

    On nous demande de répondre par Vrai ou Faux cette affirmation

    P est une condition nécessaire pour Q


    J'ai donc répondu Vrai. Pour qu'une fonction soit continue il faut qu'elle soit dérivable ( l'inverse ne fonctionnant pas toujours)

    Et dans le correctif la réponse est Faux.
    C'est moi ou le prof qui ait fait une erreur ?

    -----

  2. #2
    invited3a27037

    Re : Lien entre dérivabilité et continuité

    Bonjour

    f dérivable => f continue

    donc il est nécessaire que f soit continue pour être dérivable

    Mais il n'est pas nécessaire qu'une fonction soit dérivable pour être continue, donc la réponse est bien "faux"

  3. #3
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Lien entre dérivabilité et continuité

    Bonjour,

    On a aussi : P est une condition suffisante pour Q.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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