Derivabilité, continuité, définition [entre TS et Sup]

[invite3ba00633]

Bonjour,

Je suis en bcpst et je me traine un problème depuis l'année dernière : je ne sais pas répondre aux questions du type "Prouvez que f est derivable sur I=[;]" ou " Quel est l'ensemble de définition de f ?"

Je sais à peu près pour l'ensemble de définition mais je ne comprends pas bien que racine soit définie en 0 mais pas dérivable en 0 (je crois que c'est ça)

Cela remonte jusqu'au programme de sup, avec arctan, arcsin ect..

Si vous pouviez m'aider ce serait vraiment génial
Merci beaucoup !
[Comme c'est plutot du programme de TS, j'ai posté ici, j'espère avoir fait le bon choix]
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[invitef8f652fc]

Salut,



donc pour

Ainsi tu peux voir que f(x) admet une image en 0 : f(0) = 0 mais n'est pas dérivable en 0 car la division par 0 est impossible.

Biensûr cela n'explique que vaguement pourquoi f(x) n'est pas dérivable en 0, si tu veux une explication un peu plus détaillée ramène toi à la définition : f'(a) = lim x->a ... et étudie cette limite tu verras pourquoi la dérivabilité en 0 n'existe pas.