Equation à deux inconnue

[invite819ec7bb]

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi le "ax" est divisé par "b" dans cela:

ax + by = c

y= -ax/b + c/b

Merci,

Cordialement.
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[gg0]

Bonjour.

Ce sont les règles qu'on voit en quatrième :
ax + by = c
on ajoute -ax aux deux membres :
ax+by-ax = c-ax
by = -ax +c
On divise les deux membres par b (pour avoir y seul au premier membre)
by/b = (-ax+c)/b
diviser une somme est diviser chacun des termes de cette somme (distributivité) :
y=-ax/b+c/b.

Tu entres en troisième l'an prochain ?

Cordialement.

[invite819ec7bb]

Bonjour,

Merci à vous !

C'est une remise à niveau générale que je fais . Malgré des difficultés, je suis intéressé par les maths.

Merci encore,

Cordialement.

[trebor]

Bonsoir à tous,
Une manière plus simple pour y parvenir en transformant la formule.
ax+by = c
by = c-ax
y = c-ax/b

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Trebor,

ce que tu as écrit est faux, y ne vaut pas c-ax/b, mais, comme l'a bien vu BaptisteBaptiste, c/b-ax/b
Rappel : (suivant les règles d'écriture des opérations qu'on apprend à 11 ans.

Cordialement

[trebor]

J'avais contrôlé en remplaçant les lettres par des chiffres.
Tu-as raison, ma transformation sur papier b divise totalement c-ax, (une longue barre de division sous c-ax)
a = 3
x = 2
b = 4
y = 5
c = 26
3*2 + 4*5 = 26
4*5 = 26-3*2
5 = 26-3*2
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4
Impossible d'aligner ici la barre de division sous 26-3*2 et d'y placer le 4 qui divise le tout.

Ce qui est égale à c/b - ax/b
Merci d'avoir corrigé cette erreur