équation d'inconnue x

[inviteed1a2c74]

VOila j'ai un probleme Et je suis pas sur d'avoir juste je vous demande de me corriger si nécessaire , merci d'avance .

L'énnoncé :- Résoudre l'équation d'unconnue x
2cos²x-1=0 x € [0, pi]
Je pose X= cosx

Je trouve 2X²-1=0
En discriminant je trouve -racine de 8 divisé par 4 et racinde de 8 divisé par 4

ensuite je fais cos x = racine de 8 divisé par 4
x = (racine de 8 divisé par 4 )divisé par ( cos1)
x = 1.30 a peu pres

Je ne pense pas que ce soit la solution , merci de me corriger s'il vous plait !!
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[invite49b54ac2]

salut,

En effet ta réponse n'est pas bonne.
Tu aurais du factoriser au maximum ta racine qui doit valoir : (racine de 2divisé par 2). Et donc tu reconnaitra un angle remarquable.
Deplus dans ce cas t'es pas oblige de pose X=cosx

[danyvio]

Pourquoi ne pas utiliser la relation :
2cos²(x) -1 = cos(2x)

,????