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Suite TS



  1. #1
    Katernica

    Suite TS

    Bonsoir,

    J'ai un exercice à faire pour demain, sur lequel je coince à la fin.

    Soit (Un) la suite numérique définie sur N par:

    U0=0, Un+1= Rac(3Un+4)

    1 a) Montrer que (Un) est majorée par 4. ( pas de soucis)
    b) Montrer que (Un) est strictement croissante. ( réussi)
    c) En déduire que (Un) converge et déterminer sa limite. ( réussi, et on obtient lim= 4)

    2-a Montrer que 0<4-Un< [(1/2)^n]*4

    J'arrive bien à montrer que 4-Un est supérieur ou égal à 0, mais pour l'autre membre, je coince un peu plus

    En fait, je pensais dire que Un+1> Un donc 4-Un+1<4-Un< [(1/2)^n]*4, de manière à pouvoir utiliser Un+1 qui est égal à rac( 3Un+4) mais à part ça...

    Quelqu'un aurait juste un indice pour trouver une piste, ce serait gentil

    Merci d'avance

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Suite TS

    Une récurrence sur n ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    Katernica

    Re : Suite TS

    Euh ben je vais essayer

  5. #4
    Katernica

    Re : Suite TS

    J'ai essayé sans succès, et essayé d'autres démarches...l'une m'a conduite à (16-3Un-4)/(4+ rac(3Un+4)), c'est égal ) 3(4-Un)/(4+ rac(3Un+4)), c'est le dénominateur qui me gène en fait, mais je ne suis même pas sûre d'avoir bon jusque là

  6. #5
    MMu

    Re : Suite TS

    Reviens à la récurrence et montre que : ...

  7. A voir en vidéo sur Futura

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