Bonsoir,
J'ai un exercice à faire pour demain, sur lequel je coince à la fin.
Soit (Un) la suite numérique définie sur N par:
U0=0, Un+1= Rac(3Un+4)
1 a) Montrer que (Un) est majorée par 4. ( pas de soucis)
b) Montrer que (Un) est strictement croissante. ( réussi)
c) En déduire que (Un) converge et déterminer sa limite. ( réussi, et on obtient lim= 4)
2-a Montrer que 0<4-Un< [(1/2)^n]*4
J'arrive bien à montrer que 4-Un est supérieur ou égal à 0, mais pour l'autre membre, je coince un peu plus
En fait, je pensais dire que Un+1> Un donc 4-Un+1<4-Un< [(1/2)^n]*4, de manière à pouvoir utiliser Un+1 qui est égal à rac( 3Un+4) mais à part ça...
Quelqu'un aurait juste un indice pour trouver une piste, ce serait gentil
Merci d'avance
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