Complexes et Suite de points

[invite0d212215]

Bonjour, j'ai un petit soucis avec quelques questions sur les nombres complexes (niveau terminale S, spé maths), voilà :
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(O,I,J) est un R.O.N du plan complexe, A(1+i), B(1-i)
et f :

P-{O} -----> P

M(z) -------> M'(z') tq z' = 2 - (2/z)

1)Mq A et B sont les seuls points invariants par f
2)Soit E = {M(z) de P tq |z - (1-i)| = (√5)*|z - (1+i)|
a)Vérifier que J(i) appartient à E
b)Determiner et construire l'ensemble E
c)Soit (J_n)_lN la suites des points du plan tq J₀ = J et pour tout entier naturel n : J_n+1 = f(J_n).
Mq tous les points de la suite (I_n) appartiennent a un même cercle dont on précisera le centre et le rayon
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Voila, pour la question 1 ça va (j'ai cherché tout les points invariants, en outre les deux, qui coincident avec A et B). Pour le reste, bof, c'est pas trop beau, surtout la dernière question.

Merci D'avance
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[invite0d212215]

Petite réctification :

Mq tous les points de la suite (J_n) ...

Sinon, pour E, j'ai trouvé que c'est le cercle de centre C(1,(1+√5)/4) et de rayon r = (3-√5)/4 ... Il y a comme un truc qui cloche ...

[invite0d212215]

Oups :$ Encore un autre post pour rectifier mes résultats : C(1,3/2), et pour la construction, E passe par I.

Reste la dernière question...