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Complexes et Suite de points



  1. #1
    Haexyrus

    Complexes et Suite de points

    Bonjour, j'ai un petit soucis avec quelques questions sur les nombres complexes (niveau terminale S, spé maths), voilà :
    ----------------------------------------------------------
    (O,I,J) est un R.O.N du plan complexe, A(1+i), B(1-i)
    et f :
    P-{O} -----> P
    M(z) -------> M'(z') tq z' = 2 - (2/z)
    1)Mq A et B sont les seuls points invariants par f
    2)Soit E = {M(z) de P tq |z - (1-i)| = (√5)*|z - (1+i)|
    a)Vérifier que J(i) appartient à E
    b)Determiner et construire l'ensemble E
    c)Soit (Jn)lN la suites des points du plan tq J0 = J et pour tout entier naturel n : Jn+1 = f(Jn).
    Mq tous les points de la suite (In) appartiennent a un même cercle dont on précisera le centre et le rayon
    -----------------------------------------------------------

    Voila, pour la question 1 ça va (j'ai cherché tout les points invariants, en outre les deux, qui coincident avec A et B). Pour le reste, bof, c'est pas trop beau, surtout la dernière question.

    Merci D'avance

    -----

    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  2. #2
    Haexyrus

    Re : Complexes et Suite de points

    Petite réctification :
    Mq tous les points de la suite (Jn) ...
    Sinon, pour E, j'ai trouvé que c'est le cercle de centre C(1,(1+√5)/4) et de rayon r = (3-√5)/4 ... Il y a comme un truc qui cloche ...
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  3. #3
    Haexyrus

    Re : Complexes et Suite de points

    Oups :$ Encore un autre post pour rectifier mes résultats : C(1,3/2), et pour la construction, E passe par I.

    Reste la dernière question...
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

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