Aide : Définir la paritée d'une fontion

[invitefcbfa8c4]

Bonjour à tous voilà j'ai un DM et on me demande dans un exercie de trouver la paritée des fonctions suivantes:

a) f(x)= 3x-2+(2x/x-1) définie sur [-1/2 ; 1/2 ]
b) f(x)= racine carrée(x^4-x²+5) sur R
c) f(x)= cos(x)-sin(x) sur R
d) f(x)= -x^3+2x sur R
e) f(x)= x^3-3x-(2/x) sur R*
f) f(x)= |x^3| sur R


J'ai essayer de trouver des solution :

a) f(-x)= 3(-x)-2+[2(-x)/(-x)-1)]
= -3x-2+(2x/x-1)

donc f(x) n'est ni paire ni impair

b) f est définie seulement si x > 0 donc elle n'est pas définie sur un ensemble symétrique à 0.


Voilà les seul que j'ai réussi à faire.

J'aimerai savoir comment on fait le reste, car je ne comprend pas et si mes trouvaille sont juste.

Merci beaucoup de votre aide.
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[Arkangelsk]

Bonsoir,

a) f(-x)= 3(-x)-2+[2(-x)/(-x)-1)]
= -3x-2+(2x/x-1)

Attention :

a) f(-x)= 3(-x)-2+[2(-x)/(-x)-1)]
= -3x-2+(2x/x+1)

donc f(x) n'est ni paire ni impaire

OK

b) f est définie seulement si x > 0 donc elle n'est pas définie sur un ensemble symétrique à 0.

Non, c'est l'expression que tu as sous la racine qui doit être positive (ou nulle).

Sinon, pour tous ces exemples, fais comme le 1.Tout d'abord, vérifie que pour tout x de ton domaine de définition, -x appartienne également à ton domaine de définition. Puis, il te suffit de comparer f(-x) à f(x) ou - f(x) et de conclure quant-à la parité de ta fonction.

[invitefcbfa8c4]

ok merci bonne soirée