[exo] Complexes & points

[invite9b6e0fb5]

J'ai quelques petits soucis sur un exo

Nous avons d'abord calculer les point M(x,y) tq z + zbarre = 5

et z² = zbarre

mais maintenant...

Quel est l'ensemble des points M(x,y), telsque z=x+iy et z² = |z|

Meme question avec z + (zbarre) = |z|

J'ai donc fait une equivalence

ainsi:

(x+iy)²= Racine(x²+y²)
x²-y²+2ixy = Racine(x²+y²)

mais là, je bloque... je ne sais pas quoi faire

et pour la 2eme

x+iy+x-iy = Racine(x²+y²)
2x = Racine(x²+y²)

Et à partir de là, je bloque...

pouvez vous m'aider?
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[invite6b1e2c2e]

Si z est non nul (le cas z=0 est plutot évident),



Donc et . Donc z = 1 ou z =-1.

Bilan : z =0,1, ou -1

Je te laisse chercher un peu la deuxième.
Hint : Eleve au carré.
__
rvz

[invite9b6e0fb5]

ok merci, je crois avoir compris