Bonjour à tous,
Je passe au supérieur dans quelques semaines! Je voudrai savoir pourquoi on utilise la multiplication dans le dénombrement?
Ca ne veut pas rentrer dans ma tête quand par exemple on multiplie les propositions, je n'y trouve aucune logique
Merci de votre aide
Yousra
Bonjour.
Ta première question relève de l'école primaire : Si tu as 5 paquets de 3 objets, tu as 5*3 objets. Par contre, je ne comprends rien à la suite, à ce que tu appelles "multiplier les propositions". Que veux-tu dire ??
Cordialement.
Bonsoir
Vous trouverez des explications dans le §1.1 (Règle de la somme et règle du produit) dans le document pdf : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post4570545
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonsoir,
Je m'explique
J'ai un sac avec 3 boules, si je veux le nombre de possibiltés de deux boules possibles piochées sans remise. Je vais faire 3 x 3, parce que je pioche deux boules, successivement, et je trouve 9 possibilités, c'est juste! Mais je voudrai comprendre la logique, pourquoi la multiplication nous donne le bon résultat.
Merci encore!
Yousra
Ben non !
Dans ce cas, tu ne "feras pas 3 x 3".
Au lieu d'imaginer des calculs à priori, réfléchis à ce qui se passe : Tu choisis 2 boules. Tu n'as pas dit si tu va tenir compte de l'ordre (première boule, puis deuxième) ou pas.
Prenons le cas où on tient compte de l'ordre, et notons les boules 1, 2 et 3. Pour le premier tirage, tu as 3 possibilités (1, ou 2 ou 3). Une fois ce tirage fait, il n'en reste que deux à chaque fois, puisque tu ne remets pas la boule. Donc pour le deuxième, tu as 2 possibilités. Donc tu as 3 paquets de 2 possibilités, au total 6 cas. On peut d'ailleurs les lister, par paquet :
1,2
1,3
2,1
2,3
3,1
3,2
Voila, tu as bien 6 cas, et on multiplie pour la même raison qu'en primaire.
par contre, si tu ne tiens pas compte de l'ordre de tirage, 1,3 et 3,1 sont le même résultat, de même pour 1,2 et 2,1; et aussi pour 2,3 et 3,2; finalement, il n'y a plus que trois cas.
Voilà, il suffit de penser la situation pour comprendre (enfin, si on a écouté à l'école primaire).
Cordialement.
RE-bonsoir,
Merci pour tes explications, je t'assure que j'ai bien écouté à l'école primaire, et que je me prépare pour un examen de 30 minutes qui inclut la proba! Dans mon cas si je ne comprends pas, je ne résouds pas, et ma foi j'aimerai bien résoudre.
Dans le cas ou il y'aurai une remise, ce que je comprends c'est qu'il y 'aurait 3 paquets de 3 choix possibles pour chacun des 3 premiers choix, ( un peu lourd comme raisonnement je sais ). Même si j'aimerai bien que tu m'expliques ce que tu sous-entends par "paquet".
Des conseils pour mon examen?
Merci encore!!
Désolé,
mais si tu ne comprends pas ce que j'ai écrit, je ne peux pas grand chose pour toi. Et je ne comprends pas pourquoi tu parles de "3 paquets de 3 choix possibles" alors qu'après tu demandes ce que c'est qu'un paquet. Autrement dit, tu ne veux pas comprendre, tu manipules les mots.
On ne peut pas penser à ta place ...
Merci pour ton aide et à bientôt!
Yousmed, gg0 désigne avec le mot paquet les différentes possibiltés de tirages des boules, cependant ta phrase a peu de sens quand tu parles du tirages avec remise, je crois pourtant que tu as bien compris: Pour un tirage avec remise tu auras toujours trois balles dans l'urne, c'est a dire que tu peux à la première pioche, avoir les boules 1,2,ou 3 et pour la deuxième pioche encore les boules 1,2,ou 3 tu as donc bien dans ce cas la 3*3 possibiilités de tirage
j'espere que c'est un peu plus clair.
cordialement, Armand.
Bonjour Armand,
Merci pour tes explications! Oui c'est clair
Cepandant j'aurai une autre question, en rapport avec le tirage sans remise, plus précisèment quand on multiplie par un n!. Je m'explique.
Supposons que dans mon Urne j'ai 3 boules blanches, 4 rouges et 5 noires. Je voudrais la probabilité pour avoir le résultats BRN au bout de trois tirages.
Je pense que je vais faire A1,3 x A 1, 4 X A 1, 5 / card "oméga" ( je m'excuse de l'écriture )
Mais, selon les explications que j'ai reçu il fait multiplier par 3! pour tenir compte de l'ordre. Je ne comprends pas, les arrangements tiennent déjà compte de l'ordre et cette multiplication - à mon sens - nous donnera plus de résultats qu'il n'en faut.
Merci de ton aide!
Yousra
A vrai dire Yousmed je ne vois pas réellement ce que tu veux dire par multiplier par n! d'ailleurs cela me parait un peu incohérent car on pourrait tomber sur une probabilité supérieur a 1 ce qui est impossible, à mon gout pour résoudre cette question un arbre pondéré suffit amplement, et aucune necessitée de multiplier par n!.
cordialement Armand,
PS: si jamais tu aurais un cours où il est spécifié qu'il faut multiplier par n! je t'en serai reconnaissant de me l'envoyer afin que je puisse comprendre ce que tu veux dire.
mettons que ton épreuve soit constituée de deux étapes et qu'à la première étape tu as n choix tandis qu'à la deuxième tu as k choix. Que veut dire cette phrase ? ça veut dire que pour CHACUN des n premiers choix tu as k choix. Tu peux encore te représenter la chose avec un arbre : en partant de l'origine tu as n branches, puis pour chacune de ces n branches tu as k branches qui partent.
oui duduch cependant tu n'utilises pas n! ici non plus ?
Bonjour Armand, je m'explique pour multiplier par n! :
Par exemple nous avons une urne avec 5 boules, 2 bleues, 2 blanches et 1noire, nous voulons le nombre d'arrangements possibles composés de 3 élèments distincts. Je pense que ca serait
N = A1-2 * A1-2 * A1-1 * 3! ( j'espere que tu as compris pour les signes) 3! : les permutations
J'ai raison?
Bonjour duduch74 , oui je comprends, mais utiliser l'arbre serait supposer que tous les évènements sont distincts... Seulement avons nous le droit? Et si oui, pourquoi et comment reconnaître deux évènements distincts?
Merci encore!
Yousra
bonjour yousmed.
pourquoi effectivement ne pas prendre un exemple précis.Envoyé par yousmed
à condition bien sur de bien préciser l'énoncé.
donc ici , par exemple proposons un énoncé clair:
Une urne avec 2 bleues, 2 blanches, 1 noire.
On en tire trois : avec ou sans remise ? ( sans je suppose mais à préciser )
les boules de même couleurs sont elles discernables entre elles ( ou pas ) . ( ce qui reviendrait à dire qu'il y a par exemple une boule bleue B°1 et une boule bleue B°2 ) (*)
On cherche le nb d'Arrangements possibles à l'arrivée ou le nb de Combinaisons ?
Avec ces précisions , on expliciter la manière de dérouler le calcul.
Cdt
(*) si c'est le cas, alors, on se fout des couleurs car cela revient à dire que toutes les boules sont discernables.
