slt tlm ma question est la suivante et chapeau!! à celui qui va donner la reponse correcte : combien de cas possibles peut avoir un echiquier de jeu des echecs en prenant compte des regles du jeu et des deplacement de chaque piece il y a un seul nombre qui traduit le nombre de cas possible lequel ?
25 ? non je plaisante! aucune idée il doit sûrement être très grand et j'ai pas envie de tricher et d'aller voir sur Wiki donc je laisse aux courageux l'honneur de bouger leur fou et leur tour pour toutes les compter. Sachant que je ne sais même pas y jouer ...
bonne soirée
Facile....ça fait quelque chose comme 1258963..... (OK je sors !)
Enfaite, je viens d'ouvrir ce fil, et apparemment comme première pensée, le roi, la reine, le cavalier et la tour peuvent se trouver n'importe où sur l'échiquier.
Les deux fou n'ont droit qu'à la moitié de l'échiquier.
Mais pour les pions c'est un problème, chaque pion ne peut se trouver que dans un triangle de somment la case devant lui, aussi il est impossible qu'il soit dans la première ligne à un quelconque instant du jeu.
Il faut aussi prendre en considération les pièces de l'adversaire, le cas où l'un (voir les deux) possède plus d'une reine.
Il reste aussi le fait qu'un joueur à perdu une pièce (voir plus) (n'incluant pas le roi )....
Bref....c'est un casse tête de 1ere classe !!
Tu la tiens d'où ta question ??
il faut aussi compter si une de tes pièces se gène par exemple un cavalier qui est géné par un pion donnera 1 déplacement possuble en moins. Bonne chance!!
Bonsoir,
tu nous as pas dit combien il y a de tour à jouer......c'est jusqu'à la fin???
Non, apparemment c'est quelque soit le nombre de tours joués.Envoyé par samil
Il y a 324 possibilités de commencer la partie.....(avec les deux joueurs qui ont donc jouer un tour chacun).
ça se corse dès le deuxième tour car le nombre de possibilité à jouer dépend du 1er.C'est tendu...t'es sûr qu'il y a une réponse à ça??
c'est quelque chose de 984**.... je vous laisse à déchiffrer le reste
non je rigoleaucune idée
Ce qui est sur ce que ca ne sera pas moins de quelques centaines de milliers.
oui,voir même plusieurs millions
Dans ce cas là la réponse de "rend85" ne doit pas se tarder ...et il gardera le chapeau pour lui même
FéléCitation alors
Ne pressons pas les choses.Dans ce cas là la réponse de "rend85" ne doit pas se tarder ...et il gardera le chapeau pour lui même
FéléCitation alors
En attendant, n'encombrons pas ce fil avec rien du tout, attendons que quelqu'un trouve quelque chose d'intéressant, on pourra alors trancher.
Au revoir.
Ne pressons pas les choses.
En attendant, n'encombrons pas ce fil avec rien du tout, attendons que quelqu'un trouve quelque chose d'intéressant, on pourra alors trancher.
Au revoir.
non j'étais juste entrain de rigoler
vous avez bien sûr le temps
bonne soirée
En attendant,calculons la possibilité d'avoir deux tours...(c'est-à-dire deux tour pour chacun des deux joueurs)
Je me suis trompé pour le 1er tour,c'est 400 et non pas 324..
A mon avis, ce n'est pas comme ça qu'il faut aborder la chose, vu que le nombre de tours est indéterminé, on risque d'en rester là...
Enfaite, plus j'y pense, plus je m'apercois que c'est quasi-impossible à calculer...
La situation comporte beaucoup trop de contraintes:
J'ajouterai aussi:
Un roi ne peut pas être à proximité de l'autre.
Plus loin de là, il y a des situations trop complexes, par exemple pour que la tour bouge il faut que le pion d'avant ait au moins avancé de deux cases ou bien celui devant le roi en cas de roque, mais dans ce cas le cavalier et le fou doivent être absent de leurs cases d'origine....
Bref...Je n'irai pas plus loin.
J'attendrai que rend85 nous expose son raisonnement.
Cordialement
Je rigolais bien sûr pour le message précédent,c'est impossible de calculer comme ça.
Mais je n'vois pas comment on peut faire.Comme t'as dit on va attendre le raisonnement de Rend
16 pions par joueur, 64 cases.
On peut dire qu'il y a au plus
Soit le nombre de possibilité de cases prises par les pions, multiplié par 32! pour les ordonner.
Après il faut réduire en prenant en compte les règles, mais là je passe
c'est clairement bien moins, puisque certaines pièces sont indiscernables et qu'il y a des contraintes. Néanmoins, cette borne supérieure permet de se faire une idée de la réponse. Ca donne
> fact(64)/fact(32)
[1] 4.822199e+53
A noter qu'il y a encore beaucoup plus de parties possible que de postions possibles... Le jeu d'échec présente une complexité énorme, dont le nombre de configurations est plus élevé que le nombre d'atomes dans l'univers....
Pour ce que ça pourrait intéresser, il parait qu'un chercheur (je n'ai pas vérifier ces recherches), Jonathan Schaeffer, a dénombré les quelques 5*10^20 configurations possible aux jeu de dames:
http://www.chessbase.com/newsdetail.asp?newsid=3997
Il faudrait aussi prendre la sorte de pions16 pions par joueur, 64 cases.
On peut dire qu'il y a au plus
Soit le nombre de possibilité de cases prises par les pions, multiplié par 32! pour les ordonner.
Après il faut réduire en prenant en compte les règles, mais là je passe
chaque personne a au plus un roi
+ 2 tours
+2 fous
+2 chevaux
+1 reine
+8 pions qui peuvent en plus se transformer en tout ce qui il y au dessus (sauf le roi)
enfin chaque equipe peut perdre un pion, une dame, un pion+une dame...
cela reste néanmoins possible de donner une borne superieure puis de la diminuer petit à petit
Autre remarque : est ce que, dans un état du jeu, on doit inclure les informations "invisibles" : les possibilités restantes de roque et les prises en passant possibles ?
Le problème est très complexe (là j'ai l'impression d'apporter quelque chose).
Tout d'abord, en fixant la position des deux Rois, il faut dénombrer toutes les possibilités pour que ceux-ci ne soient pas en échec en même temps.
De plus, il faut tenir compte des positions qui n'ont aucun sens d'un point de vue stratégique (par exemple, les Blancs qui avancent leur pion e puis font une percée pertinente avec le Roi).
Enfin, il faut tenir compte des promotions.
c'est impossible de donner le nombre exact surement
mais on peut donner un tres grand majorant
soit les promotions * les pertes des pieces des joueurs * le nombre de possibilité si les deux joueurs ont 16 pieces
on peut le diminuer
mon pc me donne ~
j'ai peut être fait une erreur aussi
J'suis sûr que le résultat doit être de l'ordre de grandeur du googolplex...
Bonjour !
Si vous voulez mon avis : en supposant que le résultat soit effectivement possible à calculer, lister tous les cas particulier lié aux règles des échecs et de réfléchir à comment les prendre en compte dans le dénombrement (il y en a déjà un grand nombres qui ont été évoqué : les pions qui ne peuvent avancer en diagonal que en prenant d'autre pieces, les promotions etc...) puis de montrer qu'une configurations qui respecte toutes les contraintes donné précédemment est effectivement réalisable (en espérant que cela soit vrai !) représente un travail absolument colossal, et vu la relative inutilité du résultat recherché je pense pas que ca soit vraiment justifié de vouloir ce lancer la dedans ^^
Ou alors, bon courage :
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
je suis que 25 ordres de grandeurs au dessus alors
en me plantant en plus car j'ai pas pris en compte les promotions des pieces perdus... :/
Je crois que le but du topic était de voir s'il existait des références sur le sujet, et non une résolution "en direct live".
