Bonjour,

Je voudrais juste vérifier un point sur le produit d'une fonction par une distribution.

On le définit sur D'(|R), car le produit de f*phi avec phi dans D(|R) est bien une fonction C infini bornée.

Mais sur S'(|R) le produit par une fonction C infini n'est pas toujours défini n'est ce pas ?

Car phi*f n'appartient pas forcément à S(|R) ? (si je prend f=exp(x)).

En fait si je me demandait ça c'est parce que écrire l'équation en distribution (avec f C infini) :

f.T=U <=> T=f^(-1).U n'est vraie que dans D'(|R) non ?

Parce que j'ai vu un cours où il est fait cette opération alors qu'on est sur l'espace S'(|R) donc je me demandais si c'était une erreur ?

Merci.