Diagonalisation simultanée et endomorphisme induit.

[invite709b2f96]

Bonjour,
Voici une photo de la démonstration de mon cours à propos de la diagonalisation simultanée.
J'essaye en vain de la comprendre mais ce n'est pas évident car je bloque sur cette phrase :
"On note v_i l'endomorphisme de E_λi(u) induit par v". Je ne comprends pas ce que ça veut dire : un endomorphisme induit par un autre.
Merci beaucoup d'avance !
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[Médiat]

Bonjour,

Il s'agit de v restreint à E_λi(u), qui est bien un endomorphisme (de E_λi(u)) puisque les espaces propres de u sont stables par v.

[invite709b2f96]

Merci bien !!!