Salut,
Soient diagonalisables de valeurs propres resp et , et si de plus et commutent, on montre (d'habitude par récurrence sur la dimension de ) qu'il existe une base de de diagonalisation commune.
Un truc me gêne : On peut montrer facilement que
Or, dans une base adaptée à cette somme directe, les matrices des deux endomorphismes sont diagonales, ce qui permet de conclure bien plus rapidement.
Qu'en pensez vous ?
Merci
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