Bonjour à tous! Je suis en train de me perdre dans un exercice! Il faut étudier trois suites, définies par les système suivant :
Un+1 = Vn + 3Wn
Vn+1 = 1/2Un
Wn+1 = 1/3Vn
Avec les conditions initiales U0, V0, W0.
Alors en notant A la matrice correspondante à ce système, et en la diagonalisant je me ramène à l'égalité :
Ensuite je commence à perdre la route. En calculant P (matrice de passage) et son inverse, j'essai de trouver des relations simples, mais j'obtient de nouveaux systèmes infâmes!
Remarque : en calculant la limite deen l'infini, on obtient une matrice ne comportant qu'un seul 1. Mais ce que je trouve après ne m'aide pas.
Alors si quelqu'un avait une petite lanterne à m'offrir... Merci!
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