question sur les développement de racine

[invitee77dafdd]

Bonjour tous le monde

j'ai trouvé lors d'un exercice, ce développement



est égal à

Cette information m'a été donné par la calculatrice.
Mais je n'arrive pas à savoir comment elle fait.
J'avoue je vois pas du tout
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[invitec053041c]

Salut.

Une méthode bête: tu remarques que ces 2 termes positifs ont le même carré (en "développant"), donc sont égaux..

[invitee77dafdd]

J'ai pas tous compris par ces deux termes positifs
Puisque ils ne sont pas tous les deux négatif.

[invitec053041c]

Ben c'est juste que si j'appelle :



On vérifie que a²=b², ce qui implique a=+/-b , mais comme a et b sont positifs, ça implique a=b, bref c'est juste une manière d'être un peu plus rigoureux .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

c'est juste une manière d'être un peu plus rigoureux

Mais cela ne répond pas à la question posée :

Cette information m'a été donné par la calculatrice.
Mais je n'arrive pas à savoir comment elle fait.

Les algorithmes utilisés par les machines n'étant pas documentés, il est très difficile de savoir comment la calculatrice obtient cette simplification.

[invitea3eb043e]

Si tu remarques que 5 = 3 + 2 tu peux écrire que
5 + 2 racine(6) = 3 + 2 racine(6) + 2 qui est justement une identité remarquable : le carré de ce que tu cherches.