Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Suites première



  1. #1
    Eiluj

    Suites première


    ------

    Bonjour,
    Voilà ma prof de maths m'a donné un DM pendant les vacances et ....je n'y arrive pas. Donc si quelqu'un peut m'aider...Merci
    -----
    On considère la suite des nombres entiers u1=16, u2=1156, u3=111556,
    u4=11115556
    On passe du nombre un (n en indice) au nombre un+1 (n+1 en indice) en intercalant 1 et 5 au "milieu" de un (n en indice)
    Soit un la suite ainsi défini.

    1. Déterminer la racine carrée de chacun des 4 premiers termes de la suite.

    2. Soit A le nombre qui s'écrit avec n-1 (pas en indice) chiffres 3, suivis d'un chiffre 4. Prouver que A-1 est la somme des termes d'une suite géométrique dont on indiquera le 1er terme et la raison.

    3. en déduire que :
    A=(1/3)(10^n-1)+1 puis que
    A^2=(1/9)(10^2n (n pas en indice)-1)+(4/9)(10^n-1)+1

    4. Déterminer l'expression du terme général de la suite (un) sous forme d'un carré.

    Voilà je remercie la ou les personnes qui vont m'aider....

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Suites première

    Citation Envoyé par Eiluj Voir le message
    On considère la suite des nombres entiers u1=16, u2=1156, u3=111556,
    u4=11115556

    1. Déterminer la racine carrée de chacun des 4 premiers termes de la suite.
    Il suffit de demander à ta calculette...

    Citation Envoyé par Eiluj Voir le message
    2. Soit A le nombre qui s'écrit avec n-1 (pas en indice) chiffres 3, suivis d'un chiffre 4. Prouver que A-1 est la somme des termes d'une suite géométrique dont on indiquera le 1er terme et la raison.
    Si A=33...34, alors A-1=33...33=3+30+300+3000 +... = 3+3.10+3.100+3.1000...
    et tu vois apparaître, devant tes yeux ébouis, la somme des termes d'une suite géométrique

    Citation Envoyé par Eiluj Voir le message
    3. en déduire que :
    A=(1/3)(10^n-1)+1 puis que
    A^2=(1/9)(10^2n (n pas en indice)-1)+(4/9)(10^n-1)+1
    Il suffit d'utiliser les formules sur la somme des termes d'une suite géométrique en lien avec la question 2.

    Citation Envoyé par Eiluj Voir le message
    4. Déterminer l'expression du terme général de la suite (un) sous forme d'un carré.
    Il faut montrer que un, c'est A^2...

  4. #3
    Eiluj

    Re : Suites première

    merci je pouvoir continuer..........

  5. #4
    SPH

    Re : Suites première

    Citation Envoyé par Eiluj Voir le message
    merci je pouvoir continuer..........
    C'est a dire que racine de 16 sur ta calcul donne 4
    que racine de 1156 donne 34
    etc...

    Et je trouve que le post de god breath est clair...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ledescat

    Re : Suites première

    Au passage, tu aurais dû poster en section "collège/lycée"...
    Cogito ergo sum.

  8. #6
    breukin

    Re : Suites première

    On pouvait même le calculer directement, sans donner la solution dans l'énoncé :

    un = 102n–1+102n–2+...+10n+5.10n–1+5.10n–2+...+5.10+5+1
    = 10n.(10n–1)/9 + 5.(10n–1)/9 + 1
    = (102n–10n+5.10n–5+9)/9 = (102n+4.10n+4)/9 = ((10n+2)/3)2

  9. Publicité
  10. #7
    breukin

    Re : Suites première

    et (10n+2)/3 = (10n–1)/3 +1 = 3.(10n–1)/9 +1
    = 3.10n–1+3.10n–2+...+3.10+4

Discussions similaires

  1. première S
    Par wetrust dans le forum Orientation après le BAC
    Réponses: 16
    Dernier message: 09/06/2008, 15h34
  2. DM première S
    Par loulou1505 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 13
    Dernier message: 06/04/2008, 12h40
  3. première
    Par patrice G dans le forum Matériel astronomique et photos d'amateurs
    Réponses: 18
    Dernier message: 22/06/2007, 16h45
  4. Barycentres et suites, bloqué des la premiere question!
    Par yunesca dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 29/09/2006, 20h07
  5. Encore des Suites, toujours des suites...
    Par Famous-BiBi dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/09/2006, 16h50