Bonjour je travaille sur l'exercice suivant et je voudrais savoir si mes résultats sont correctes
voici l'exercice :
Dans une société, on assemble et on installe
certain type d'équipement informatique pour les
sièges sociaux de grandes entreprises.
On s'intéresse à un élément de l'équipement, noté a, et on considère un lot important d'éléments a .On note E l'événement : " un élément de a prélevé au hasard dans le lot est défectueux ".Des études ont montré que P(E) = 0, 025. On prélève au hasard 20 éléments dans le lot pour vérification. Le lot est assez important pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec
remise de 20 éléments de a.
On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement ainsi défini, associe le nombre
d'éléments a défectueux.
1. Quelle loi de probabilité la variable aléatoire X suit-elle ? Préciser ses paramètres.
2. Déterminer E(X). Interpréter le résultat.
3. Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, il y ait exactement deux éléments
a défectueux.
4. Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, il y ait au moins deux éléments a
défectueux.
Pour la 1 j'ai fais un tableau dans lequel on retrouve respectivement et dans l'ordre dans les Xi: E/a 20/a et
P(X=xi) : 0.025 P
le paramètre selon moi et le suivant X~(20;0.025)
2. E(x) = n*p = 20*0.025=1/2
Cela signifie qu'on peut espérer obtenir un élément défectueux aussi bien qu'un convenable.
3.P(X=2)~0.99 (calculatrice) 4.p(X ⩾ 2)=1-P(x< 2)=1-p(x⩽1)~0.88
Merci d'avance pour toute aide
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