Problème d'optimisation 1èere S

[inviteedb61a94]

Bonjour à toutes et à tous.
Je suis actuellement un élève de première S qui a décidé de prendre des cours de mathématique en plus pendant les vacances avant son passage en Tale
je dois rendre un devoir de mathématiques pour ce lundi cependant je me retrouve bloqué sur un des de mes 6 exercices , j'aimerai si possible une aide , un indice ou un raisonnement à avoir pour le réaliser car je n'avance plus
Voici l'intitulé
Dans un repère orthonormé (O,i,j) on a représenté ci-contre la fonction f défini sur l'intervalle [0;3] par f(x)=9-x^2 On note C sa représentation graphique .
A est un point mobile sur C , c et B sont des points respectivement sur l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées tels que OCAB soit un rectangle
On veut déterminer où placer le point A pour que le rectangle OCAB ait une aire maximale.
Merci de votre et de votre attention même si vous ne répondez pas.
Bonne journée à tous.
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[gg0]

Bonjour.

En prenant comme variable l'abscisse x de A, tu peux calculer l'aire de OCAB, qui sera une fonction de x. Après, tu connais le cours sur les dérivées ...

Bon travail personnel !

[inviteedb61a94]

Bonjour à vous et merci de votre réponse.
J'étais également parti sur cette route j'ai utilisé la formule pour déterminer une longueur par des coordonnées cependant l'ordonné de x est également une inconnue je suis désolé mais je suis bloqué je ne dois surement pas saiosir quelque chose. Concernant le cours sur les dérivées je le maitrise correctement et j'ai réussi sans problème mes autres exercices d'optimisation cependant je bloque sur celui-ci bien qu'il ne me paraisse pas plus compliqué.
Merci de votre aide.

[gg0]

" j'ai utilisé la formule pour déterminer une longueur par des coordonnées" ????
Aucun rapport avec l'énoncé. L'as-tu vraiment lu ?

Si tu ne fais pas le travail de traduction de l'énoncé avec mes indications, inutile qu'on t'aide à continuer, puisque tu ne fais rien. Expose ici ce que tu fais pour traiter ce problème. Ça commencera par "Soit x l'abscisse de A, alors ..."

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteedb61a94]

Pour déterminer l'aire du rectangle il me faut des longueurs or je n'ai ici que des coordonnées j'ai donc utilisé la formule pour déterminer une longueur.
Je ne fais pas rien , je cherche et j'essaye de comprendre mais je ne sais pour quelles raisons cet exercice me pose vraiment problème j'ai beau relire l'énoncé je reste bloqué.
J'ai l'impression d'ëtre idiot mais je ne vois pas comment trouver l'aire de OCAB sinon je sais comment réaliser l'ensemble de l'exercice mais l'aire de OCAB me pose problème.

[invite51d17075]

bjr,
ton point A appartient à la courbe représentative de f(x). ( ce que tu sembles oublier ici ! )
donc son ordonnée dépend de son abscisse, et tout cela te donne la surface de ton rectangle.

désolé gg0 de répéter un peu ce que tu as déjà indiqué.

[inviteedb61a94]

Bonjour
Je pense que j'ai trouvé mais je ne suis pas sûr
Soit x l'abscisse de A
Aire du rectangle = x(9-x^2)
Je fais la dérivé puis je trouve ce qu'il me faut ? est-ce cela?

[invite51d17075]

ben oui, en utilisant correctement l'expression de la dérivée.
à toi de finir le travail.

[inviteedb61a94]

effectivement ce n'était pas compliqué, je ne comprend pas pourquoi j'ai bloqué autant.
Merci de votre aide.
Bonne journée

[invite51d17075]

petite remarque :
ce n'est pas en général parce qu'une dérivée s'annule que cela correspond forcement à un maximum d'une fonction.
pour faire "propre" , il serait utile que tu le montre aussi, même si cela semble ici intuitif.

[inviteedb61a94]

oui je vois.
D'accord merci je ferai ça.