DM Math 1ère S

[Yann29510]

Bonjour j'ai un DM de math à faire et je ne comprend pas l'exercice de recherche donné, voici l'énoncé si vous pourriez m'aidez

" Un aéroplane a mis 1 heure et 30 minutes pour effectuer le trajet Lille-Douai aller-retour; ces deux villes étant distantes de 35 kilomètres et la vitesse du vent, suivant la direction Lille -> Douai, ayant été constamment de 10 mètres par seconde. On demande quelle aurait été la vitesse de l'aéroplane, en kilomètre par heure, s'il n'y avait pas eu de vent.
Indication: La résolution de cet exercice mène à la résolution d'une équation du second degré."

Voilà merci de votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Tout d'abord deux choses à comprendre :
* l'avion vole dans l'air, si cet air se déplace, il entraine l'avion. Donc ton avion a volé à la même vitesse par rapport à l'air à l'aller et au retour, mais par rapport au sol, il a volé plus vite à l'aller qu'au retour (20 m/s de plus).
* Voler plus vite de 10 m/s, puis plus lentement de 10 m/s au retour ne fait pas une vitesse moyenne égale à ce qu'elle aurait été s'il n'y avait pas eu de vent. C'est ce que tes calculs vont montrer.

Techniquement, comme dans des tas de problèmes de maths, il te suffit de choisir une ou des inconnues, puis de traduire avec ces inconnues l'énoncé. ici, il me semble que tu peux choisir comme inconnue la vitesse V de l'avion par rapport à l'air, en m/s, qui est aussi la réponse à l'exercice. je te laisse traduire, tu sais comment on calcule une vitesse (attention, utilise bien les unités : mètre et seconde).

Cordialement.

[Yann29510]

Ah oui d'accord je viens de comprendre merci beaucoup j'espère réussir mes calculs maintenant

[invite62a323e3]

Soit x la variable qui correspond à la portion du temps pris par l'aller
et v la vitesse sans le vent on a : 1,5 = temps en heure pour l'aller retour, v+36 = vitesse de l'avion à l'aller, v-36 la vitesse de l'avion au retour et 35 = la distance de l'aller = la distance du retour
1,5x *(v+36) = 35
1,5(1-x)(v-36)=35
C'est bien ca ? Car je voulais le faire pour m'entrainer vite fait et je trouve 66 et une fois que je teste ca marche pas
J'ai trouvé v environ égal à 66km/h

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

ton calcul est correct. Je trouve 18.4 m/s ce qui est effectivement environ 66 km/h

on a bien le temps d'aller retour = (35000m / 28.4 m/s) + (35000m / 8.4 m/s) = 5400s = 90 minutes.