nombres complexes équation du 3ème degré
Bonjour, et merci de m'aider.
Je dois résoudre cette équation :
1) z³ – 3 z² + 9 z + 13 = 0
Comment dois-je m'y prendre?
Je dois trouver z₀ = ? et ensuite chercher a, b, et c.
Est-ce sous la forme: (z + zi)(az² + bz + c)
J'ai quelques difficulté pour trouver.
Bonjour,
Indice : 1 + 9 = -3 + 13
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Est-ce cela :
z³ + 1 - 3z² + 3 + 9z + 9 = (z³ + 1) – 3(z² – 1) + 9(z + 1) = 0
(x+iy)³ – 3(x+iy² - 1) + 9(x +iy +1) = 0
Le début est bien mais après votre première ligne, il suffit de mettre (z + 1) en facteur
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Mais, oui, c'est évident.
z+1(z² - 3z + 9 ) = 0
Après je développe z+1 soit z³ + 3z + 3
Mince non.
c'est plutôt z³ + 1 =z³ + 3z + 3
Je m'y perd.
une fois z+1 mis en facteur, il reste juste un polynôme de second degré que l'on résout de manière traditionnelle ( dans C ici )
Dernière modification par ansset ; 20/09/2017 à 17h13.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
ça c'est faux , refais la mise en facteur commun de ton polynôme par (z+1)Envoyé par Louise1059
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
c-a-d
z³ – 3 z² + 9 z + 13 =(z+1)(z²+az+b) et donc trouver a et b et résoudre.
( le coeff du z² est forcement 1 puisque ton polynôme commence par un z^3 )
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
(z³ + 1) – 3(z² – 1) + 9(z + 1) = (z + 1)(z² - z + 1) -3 (z + 1)(z - 1) + 9(z+1) = ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ouh lala Médiat, on proposait cela il y a 20 ans... Ils étaient bons les élèves de S à cette époque
Quant à la méthode d'ansset elle était au programme jusque vers 2000.
Aujourd'hui on fait ce qu'on peut !
Dernière modification par eudea-panjclinne ; 21/09/2017 à 15h47.
