C'est pour un exercice dont j'ai du mal :
Soit ABC un triangle quelconque. On définit les points M, N et P tels que :
vecteur AM = 2/5 X le vecteur AB ; vecteur NA - 2 x le vecteur CN = vecteur nul et vecteur PC = - 1/2 x le vecteur BC.
Je suis bloqué sur deux questions.
- Exprimer le vecteur MN puis le vecteur NP, en fonction des vecteurs AB et AC.
On avait également trouvé que le vecteur AN est égal à 2/3 x le vecteur AC.
- En déduire que les points M,N et P sont alignés.
En faisant une figure, j'ai vu qu'ils étaient alignés mais je ne sais pas comment le démontrer.
Je ne cherche pas la solution toute faite, juste des pistes pour pouvoir m'aider à résoudre cet exercice.
En fait, j'avais trouvé, par calcul vectoriel, que le vecteur MN était égal à 2/3 x le vecteur AC - 2/5 x le vecteur AB et le vecteur NP était égal à -1/2 x le vecteur AB - 1/6 x le vecteur AC.
Mais je ne trouve aucune colinéarité entre le vecteur MN et le vecteur NP donc je dois sûrement avoir faux dans les calculs.
Merci de vos réponses et de m'aider !
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