équation

[invite11729512]

Bonsoir, j'ai une équation que je n'arrive pas à résoudre :
x²/(1-x)²=0.25 et je devrais trouver x=0.33
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[Coincoin]

Salut,
Effectivement, je trouve 1/3...

Et toi, qu'est-ce qui te bloque ? Qu'est-ce que tu as fait ?

(Tu ne crois tout de même pas qu'on va te faire ton exercice à ta place !)

[Jojo1989]

excuse moi coincoin mais ta fait comment pour la résoudre ta utiliser le produit en croix puis tu es bien tombée sur une équation du second degré???non?

[martini_bird]

excuse moi coincoin mais ta fait comment pour la résoudre ta utiliser le produit en croix puis tu es bien tombée sur une équation du second degré???non?

Salut,

oui c'est la bonne méthode.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Coincoin]

C'est une équation du second degré de base, car tu as des carrés de partout, il suffit de prendre la racine.

[martini_bird]

C'est une équation du second degré de base, car tu as des carrés de partout, il suffit de prendre la racine.

Oui mais attention, il y a deux solutions....

[invitea1b49bb7]

bien sûr => Discriminant = 2 racines

[matthias]

bien sûr => Discriminant = 2 racines

Il n'y a pas à faire intervenir de discriminant ici.

[invite862d2aec]

x^2/(1-x)^2=0.25=1/4

d'où x/(1-x)=1/2 2x=1-x
x=1/3

[chris111]

x^2/(1-x)^2=0.25=1/4

d'où x/(1-x)=1/2 2x=1-x
x=1/3

Pas tout à fait agnesi, il manque une solution:
d'où:
x/(1-x)=1/2 OU x/(1-x)=-1/2
2x=1-x OU 2x=-1+x
x=1/3 OU x=-1

[inviteae72e011]

la premiere chose que tu devrais faire c'est chercher le domaine de resolution E
Tu regarde le denominateur de ton membre de gauche
il est defini si et seulement si (1-x)² different de 0donc tes solutions se trouvent dans IR\{1} et oui il ya deux solutions (equation du second degre)
si tu ne veut pas utiliser de discriminant tu remarque que 0.25 = (1/2)²
tu as donc (1/1-x)²=(1/2)²
tu passe tout d un cote tu utilise la 3 eme identite et je te laisse conclure
ciao

[invite862d2aec]

Bien vu, j'y avais pensé, mais ce que je voulais montrer c'est la simplicité de la solution mise en oeuvre.