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Dm de math sin, cos 2nd



  1. #1
    tr3sh

    Dm de math sin, cos 2nd

    Slty,
    voilà j' ai un petit dm de math et je n' arrive pas a faire un petit exercice.
    On sait que cosx=1+ racinede5/2/2.
    en fait c 'est le nombre d'or divisé par 2.
    calculer sinx ?
    je pense que la formule a utilisé est:
    cos²x + sin²x = 1
    mais je m' en sort pas avec mes calculs
    aidez moi svp merci d' avance

    -----


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  3. #2
    eglin

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    salut,
    quesque tu entend par nombre d'or??
    et ta formule c quoi exactement (racinede(5/2))/2 ou autre chose?
    moi je ne m'y conné pas trop mais je peut peut etre t'aidé

  4. #3
    matthias

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Citation Envoyé par tr3sh
    je pense que la formule a utilisé est:
    cos²x + sin²x = 1
    Oui ça marche bien avec cette formule (mais il faut faire attention, il y a deux solutions possibles si on n'impose pas de conditions supplémentaires sur x).

  5. #4
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    oui, mais pourriez vous me dire les calculs, j m' en sor pas svp

  6. #5
    trouky

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Salut,

    D'après ce que tu dis on a le nombre d'or divisé par 2 donc (si mes souvenirs sont bons)
    cos x = (1+racine de 5)/4

    Je pense que ton idée d'utiliser la somme des carrés n'est pas mauvaise.

    Pour vérifier ton résultat utilise une machine pour trouver x et vérifie en calculant sin x

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    trouky

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Citation Envoyé par tr3sh
    oui, mais pourriez vous me dire les calculs, j m' en sor pas svp

    Eleve ton nombre au carré, ça doit être jouable. Ensuite une soustraction et tu y es presque

    Les calculs c'est bon pour l'entrainement!!!

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  10. #7
    matthias

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Citation Envoyé par tr3sh
    oui, mais pourriez vous me dire les calculs, j m' en sor pas svp
    Non, dis nous plutôt ce que tu as fait, on te dira si il y a des erreurs. Tu dois bien avoir fait quelque chose non ?

  11. #8
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    donc alor ((1+ racine de 5)/2/2)² done 6/16
    donc sin²x= 1-3/8
    =0.625
    sinx = racine de 0.625 ce ki donne environ 0.79
    :$ ça doit pas etre briant

  12. #9
    matthias

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Citation Envoyé par tr3sh
    donc alor ((1+ racine de 5)/2/2)² done 6/16
    donc sin²x= 1-3/8
    Déjà, ce n'est pas terrible d'écrire (1+ racine de 5)/2/2.
    Il vaut mieux écrire (1+racine de 5)/4, ou (c'est encore mieux ).
    Ensuite revois calmement ton calcul du carré, il devrait rester une racine de 5.

  13. #10
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    pour moi sa done 6/16 :$

  14. #11
    matthias

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Attention, (a + b)² n'est pas égal à a² + b² (puisque c'est visiblement ce que tu as fait) !!!
    Il faut connaître les identités remarquables.

  15. #12
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    sa don 2*racinede5+6/16 ?

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  17. #13
    matthias

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Oui.
    Et donc pour le sinus ?

  18. #14
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    racine de 2 racinde5+22/16 ?
    je pense pas que se soit ça mais je trouve pas

  19. #15
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    oula non je me suis tromper mais je sais pas !!!

  20. #16
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    oula non je me suis tromper mais je sais pas !!! Ce n' est pas +1 mais 1- 2racinede5+6/16 ???

  21. #17
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    sa fait -10 + 2racinede5/16 et après ?

  22. #18
    matthias

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Au signe près ....
    Et tu dois bien savoir calculer sin(x) une fois que tu as calculé sin²(x), non ?

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  24. #19
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    ça ve dire quoi au signe près ?

  25. #20
    matthias

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Ca veut dire que tu as donné l'opposé du résultat !

  26. #21
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    je n' ai pas compris le " au signe près" ?

  27. #22
    matthias

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Je t'ai déjà répondu ...

    sin²(x) ne peut pas être égal à (-10 + 2racine(5))/16 puisque ce nombre est négatif. Si tu refais tes calculs en faisant un peu attention tu devrais trouver (10-2racine(5))/16 !

  28. #23
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Re,
    voilà c' est encore moi,
    a partir d' un cercle trigonométrique, simplifier les nombres A,B,C
    A= sin(-x) + sin(pi - x),
    voilà je demande ça car on n' a pas fait ça en cour, on doit le faire vendredi mais pour des raisons de familiere je voudrai le faire aujourd' hui.
    Pouvez-vous m' expliquer comment fait on pour résoudre ça, quel est la méthode.

  29. #24
    nissart7831

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Citation Envoyé par tr3sh
    a partir d' un cercle trigonométrique, simplifier les nombres A,B,C
    A= sin(-x) + sin(pi - x),
    Salut,

    Où sont B et C ?

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  31. #25
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    ce sont d' autre equatiion, je veux juste que vous m' expliquié la premiere é apré je vou feré la deuxieme vou me diré si c juste

  32. #26
    nissart7831

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Citation Envoyé par tr3sh
    ce sont d' autre equatiion, je veux juste que vous m' expliquié la premiere é apré je vou feré la deuxieme vou me diré si c juste
    Ah ben alors c'est tout simple pour A.
    Utilise une propriété de la fonction sin. Que connais-tu sur la fonction sin ?
    Pour la retrouver, tu peux t'aider, comme suggéré, du cercle trigonométrique. Regarde ce que sont les angles x et -x et compare leur sinus. Si tu ne connais pas encore cette propriété, prends plusieurs valeurs de x et compare.
    Ainsi tu devrais pouvoir exprimer un des sin de ton expression en fonction de l'autre et ainsi trouver A.

  33. #27
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    Merci beaucoup,
    j' ai compris la Amais la B je butte,
    B=2sin(x-pi)-3cos(5pi/2 - x)+cos(5pi +x)

  34. #28
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    et pour C=-cos(pi/2-x)+sin(x-pi)

  35. #29
    tr3sh

    Re : Dm de math sin, cos 2nd

    C' est bon merci j' ai trouver

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