Cas exceptionnel sur la comparaison de limites finies

[invitec1504096]

Bonjour, en cours, nous avons admis le théorème suivant:

l et l' sont des réels.
Un et Vn sont des suites.
Si lim Un=l et lim Vn= l', et si à partir d'un certain rang, Un«Vn alors: l«l'

Je dois trouver Un et Vn correspondant à ce théorème, mais avec l<l' ne marchant pas, l'égalité ne marchant seulement au sens large, c'est à dire que l«l'
Voila, je ne vois pas trop comment c'est possible, et un petit peu d'aide ne serait pas de refus.
Merci
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[gg0]

Donc tu veux un cas où l=l'.

C'est simple, tu connais des suites tendant vers 0. Tu peux même prendre Un et Vn de façon que Un<Vn pour tout n, et de même limite.

Cordialement.

[Médiat]

C'est simple, tu connais des suites tendant vers 0.

Il suffit d'en connaître une seule (monotone par exemple)

[inviteaa75517e]

Des suites adjacentes fonctionnent

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec1504096]

Merci beaucoup pour vos réponses j'ai pleins d'idées maintenant!

[albanxiii]

Avec l'indication de Médiat : et , à remettre dans le bon sens.