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Direction d'une fonction



  1. #1
    Matlabo

    Direction d'une fonction


    ------

    Salut,
    On a une fonction sous R
    f(x) = x^2 + 6x - 16
    On sait que sous [-3 ; + l'infini ] la fonction est en augmentation

    Alors on nous a demandé de chercher sa direction (si elle est en diminution ou en augmentation ) sous [ - l'infini ; -3 ]

    Alors j'ai pris 3 et un nombre sous [ - l'infini ; -3 ] par ex -5
    On appliquant la loi qui dit que si une fonction est en diminution alors

    Si x1 < x2 alors f(x1) > f(x2)

    Alors j'ai trouvé qu'elle était en dimunation

    Je me demande si il suffit de prendre une valeur à peu près pour trouver sa direction

    Et aussi je me demande comment dessiner le tableau de changement de direction d'une fonction contenant moins l'infini ou plus l'infini je me demande si on doit prendre une valeur à peu près....


    Merci beaucoup😁

    -----

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  3. #2
    Matlabo

    Re : Direction d'une fonction

    x1 = -5
    x2 = -3

    f(-5) = -21
    f(-3) = -25

    Merci pour les réponses

  4. #3
    eudea-panjclinne

    Re : Direction d'une fonction

    En France on parle de fonction croissante (augmentation) ou décroissante (diminution). De toute façon il est insuffisant, pour connaitre le sens de variation d'une fonction, d'essayer sur deux valeurs particulières :

    La définition dit
    si pour tout x1 et x2 de l'intervalle I tels que x1<x2 on a f(x1)>f(x2) alors f est strictement décroissante sur I.

    Il faut donc partir de x1<x2 deux réels de ]-Infini; -3] et montrer que f(x1)>f(x2).

    Pour faire cela tu considères x1<x2 dans l'intervalle ]-Infini; -3]
    et tu étudies le signe de f(x1)-f(x2).

  5. #4
    Matlabo

    Re : Direction d'une fonction

    Ok merci pour ta réponse j'ai compris .
    Mais le probleme c'est quand nous a demandé de trouver l' Extrema de fonction f
    Et aussi de dessiner un tableau de changement de direction de la fonction.
    On sait que sur l'intervalle [-3 ; + l'infini [ elle est en croissance alors que sur l'intervalle [- l'infini -3 [elle est en décroissance

    Merci pour l'aide ....

  6. #5
    Matlabo

    Re : Direction d'une fonction

    Moi ce qui me dérange c'est la présence de l'infink dans l'intervalle

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Matlabo

    Re : Direction d'une fonction

    ......infini pas infink ( faute de frappe......)

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  10. #7
    Matlabo

    Re : Direction d'une fonction

    Salut
    Enfaite je cherche l'éxtrémum locale pas globale
    Merci!!

  11. #8
    fartassette

    Re : Direction d'une fonction

    bonsoir,

    tu sais dériver une fonction?

    Si est un extremum local de ƒ, alors.Tu dois trouver le réel qui annule la dérivée.


    autre possibilité: as tu appris a chercher les coordonnées du sommet d'une parabole?

  12. #9
    Matlabo

    Re : Direction d'une fonction

    Salut
    merci pour ta réponse mais j'ai pas compris le dérivé

    Ee dsl mais on a pas encore appris a chercher les coordonnées du sommet d'une parabole?
    Merci

  13. #10
    eudea-panjclinne

    Re : Direction d'une fonction

    Le tableau de variation de f:
    001TabVar.jpg

  14. #11
    Matlabo

    Re : Direction d'une fonction

    Ok
    Mais là l'éxtrémum local le plus petit alors c'est -25 ??!
    Et le plus grand??

    Et puis - l'infini est plus petit que - 25 alors la fleche devrait monter de - l'infini à - 25
    Merci

  15. #12
    fartassette

    Re : Direction d'une fonction

    Bonjour,


    le tableau de variation indique que la fonction atteint son minimum en .C'est le seul extremum local

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  17. #13
    Matlabo

    Re : Direction d'une fonction

    Ok merci beaucoup
    Mais
    - l'infini est plus petit que - 25 alors la fleche devrait monter de - l'infini à - 25
    Merci

  18. #14
    eudea-panjclinne

    Re : Direction d'une fonction

    Ne confonds pas les valeurs des antécédents, les "x", et les valeurs des images de la fonction les "f(x)".
    Quand x augmente de -infini à -3, les valeurs de f, les "f(x)", décroissent (diminuent) jusqu'en -25.
    Quand x augmente de -3 à +infini, les valeurs de la fonction f , les "f(x)", croissent à partir de -25.
    Ainsi, le -infini de la première ligne ne peut être comparé au -25 de la seconde.

    Dans un tableau de variation on ne peut comparer que des nombres de même genre soient des antécédents entre eux, la première ligne, soit des images entre elles, la deuxième ligne.

  19. #15
    Matlabo

    Re : Direction d'une fonction

    Nnn dsl c'est une bétise����
    Enfin je crois ....
    Dites le moi ci c'est le cas
    Merci

  20. #16
    Matlabo

    Re : Direction d'une fonction

    Encore une fois dsl j'ai pas vu le message
    Merci pour la réponse

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