domaine valeur absolue

[fartassette]

Bonjour,


Je cherche à améliorer le raisonnement et à savoir si mon écrit est correct :






1)-Déterminer l'ensemble de définition



1)





est une fonction polynôme définie


est définie à condition que

on a alors:






,,?





Merci
-----

[invitebb943ab6]

Bonjour,

tu vas vite en besogne ici :

Bonjour,

il faut distinguer les 2 cas x <= 6 et x > 6.
le cas x > 6 donne un polynome 2x² -x + 6 qui reste constamment > 0
le cas <=6 donne 2x²+x-6 que tu as étudié.


Les conclusions restent les mêmes.

[gg0]

A noter : 2|x|+1 n'est pas un polynôme.

Cordialement.

[fartassette]

j 'ai oublié d expliciter le cas 2 : donc définie quelques soit dans R pour ce cas .

.On fait l'intersection avec l'ensemble des réels et on retrouve bien l'ensemble cité dans mon premier post.

Encore une intersection c 'est bien sa?



Merci, id123

[A voir en vidéo sur Futura]

[fartassette]

Bonsoir ggo


une equation de droite suivant les cas?

[gg0]

?? une fonction n'est pas une équation. Si tu tiens à un nom, on peut dire que c'est une fonction affine par morceaux. Mais ça ne justifie rien de plus. Ce qui compte c'est que 2|x|+1 se calcule sans problème quel que soit le réel x.

[fartassette]

Oui c est plus précis et surtout plus juste de dire fonction affine! merci

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous .

Voilà cette inéquation j'ai trouver 3 ensembles de solutions tel que :




Maintenant pour trouver l'ensemble de solution finale je ne sais plus si c'est l'intersection ou l'union de merci de m’éclaircir la situation .

Cordialement

[fartassette]

Bonjour topmath.


moi ici mets au carré





en principe c 'est l'intersection

à vérifier

[fartassette]

mais parfois c est vraiment contraignant comme ici :- faut réfléchir d'avantage et faire attention à la condition d 'existence de la racine.

[invite7c2548ec]

Super fartassette j'ai pas penser à cette propriété .

Cordialement

[gg0]

Pour Topmath,

ce n'est pas très sérieux de poser ta question dans deux fils, dont l'un est consacré à un autre problème !!

La méthode de Fartassette n'est pas correcte. par exemple x=10 est solution, mais rejeté par Fartassette.

Fartassette, a<b n'est pas du tout équivalent à a²<b². par exemple -3<1, mais (-3)² <1² est faux. Tu devrais revoir les règles de calcul avec les inégalités, et ne faire qu'appliquer ces règles.

Cordialement.

[fartassette]

Bonjour ggo d 'accord les valeurs ...jusqu'a.... sont solutions

je suis revenue à la définition de la valeur absolue à priori (même signe) de part et d'autre d'ou le passage au carré et ne risque pas de changer le sens de l'inégalité.

Ma question est de savoir d'ou sa sort le signe négatif ( je pense que mon erreur est lié à cette histoire de signe)


le prof nous dit souvent d'utiliser l'astuce du carré pour se débarrasser de la valeur absolue.Mais là j'ai due louper une étape importante

[gg0]

Topmath a posé le problème dans une autre discussion, et il faut qu'il traite lui-même le problème. Y compris avec la première méthode qu'il a voulu employer, pour bien voir que ce qu'il faisait n'était pas sérieusement fait.

Cependant tu avais raison, j'ai manqué de vigilance, ce que tu fais est adapté aux inégalités entre nombres positifs. Et contrairement à ce que j'ai cru et dit, 10 n'est pas une solution. Ta méthode est bonne. Désolé de t'avoir fait douter.

Cordialement.

[invite7c2548ec]

Effectivement gg0 je me suis tromper de poste sans faire attention merci de cette remarque à retenir l'idée de fartassete est très bonne .

Cordialement

[fartassette]

Une autre idée


à partir de vôtre inégalité on peut en construire une autre :

on peut écrire















Cordialement,

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous c'est encore mieux !!!

Merci fartassette .

[andretou]

Désolé, mais je suis encore obligé de faire un commentaire : joli !!!