ellipse, clairement

[acropole]

Bonjour,

Dans l'équation d'ellipse suivante :
"Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0"

A quoi correspondent A, C, D, E et F ?

Merci
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[albanxiii]

Bonjour,

Il faut effectuer un changement de repère pour interpréter facilement une telle équation.

[gg0]

Bonjour.

A, C, D, E et F sont des nombres, soumis à certaines conditions si on veut que ce soit bien l'équation d'une ellipse. Ils n'ont pas de lien direct avc l'ellipse, puisqu'on peut tous les multiplier par un même nombre non nul sans changer l'ellipse : si k est non nul, kAx² + kCy² + kDx + kEy + kF = 0 est une équation de la même ellipse.
L'absence de B vient du fait qu'il n'y a pas de terme en xy.

Cordialement.

[acropole]

D'accord.
Pour être plus précis, donc, je cherche à obtenir l'intersection de deux ellipses dont l'un des foyer est l'origine (0,0) et l'autre un point quelconque mais connu. Le tout à partir d'un cercle directeur centré à l'origine.
L'objectif est d'obtenir un diagramme de voronoi en adaptant l'algorithme de Steven Fortune en utilisant un cercle directeur au lieu d'un ligne. Ce faisant, le même code source doit pouvoir être utilisé pour un plan, une sphère un polyèdre convexe ou un ensemble de points dans un espace 3d.

L'algorithme de Steven Fortune ou sweepline algorithm :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_de_sweep_line

J'espère avoir été plus clair.

Note : je suis programmeur, pas mathématicien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Rien de bien clair dans ce que tu dis; ni dans la référence wikipédia que tu cites. Si j'ai bien compris le dessin sur wikipédia, on utilise des intersections de cercles pour trouver des points équidistants de deux points donnés. Des cercles de même rayon. Et trouver la droite qui relie les intersection est très rapide.
Comme je ne comprends rien de ce que tu veux faire, je n'ai rien de plus à dire.

Cordialement.

NB : "je suis programmeur, pas mathématicien" : Si tu veux modifier, améliorer des algorithmes géométriques, il te faut au moins être géomètre. ne serait-ce que pour assurer que l'algorithme donne le bon résultat.

[acropole]

Quelle est l'équation d'une ellipse à partir des foyers et d'un cercle directeur ?
L'équation que j'ai mentionné plus haut est censé être la bonne mais rien n'est expliqué et personne, nulle part sur le web, n'explique quoi que ce soit.

[acropole]

Voici ce que j'obtiens sur site qui s'appelle geogebra, mais le passage de l'équation générique ax² + bxy + cy² + dx + ey = f vers l'équation réelle 31x² - 6xy +39y² -180x - 60y = 900 est totalement obscur :

[gg0]

Je laisse la place à d'autres, je ne connais pas cette question.

[acropole]

C'est bon, j'ai réussi a bricoler un truc. Merci pour votre aide.