Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

[Omar bola]

Bonsoir
Au fait je n'arrive pas vraiment à calculer la limite suivante: lim en +oo et -oo de (lnx^2 -1)/x
J'ai essayé de changer la variable x en prenant X= 1/x mais sans succès
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[gg0]

Bonjour.

S'agit-il de (ln(x))² ou de ln(x²) ?
Dans le deuxième cas, du côté de +oo, il suffit de remarquer que ln(x²) = 2 ln(x), puis séparer en deux fractions dont les limites sont connues. Et du côté de -oo, ln(x²)= ln((-x)²) =2ln(-x) avec -x qui tend vers +oo (-x est positif) et on a encore deux fractions qui tendent vers 0.

Cordialement.

[Omar bola]

C'est (ln(x^2-1))/x
Bonsoir!!

[gg0]

Ah OK !

mais c'était impossible de le deviner !!! L'écriture ln x est une simplification de l'écriture correcte ln(x) dans les cas où il ne risque pas d'y avoir confusion. Donc à n'utiliser qu'avec précautions.


Il est facile maintenant de trouver la limite. Je te laisse faire le cas -oo, attention, ln(x) n'a plus de sens et ln(x²)=2ln(-x).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[fartassette]

Bonjour,

Une autre possibilité pour cette fonction





bon courage pour ce qui reste à faire

[Omar bola]

J'ai calculé
En +oo et en -oo la limite est égale à 0
Merci pour l'éclaircissement