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Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

  1. #1
    Omar bola

    Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

    Bonsoir
    Au fait je n'arrive pas vraiment à calculer la limite suivante: lim en +oo et -oo de (lnx^2 -1)/x
    J'ai essayé de changer la variable x en prenant X= 1/x mais sans succès

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

    Bonjour.

    S'agit-il de (ln(x))² ou de ln(x²) ?
    Dans le deuxième cas, du côté de +oo, il suffit de remarquer que ln(x²) = 2 ln(x), puis séparer en deux fractions dont les limites sont connues. Et du côté de -oo, ln(x²)= ln((-x)²) =2ln(-x) avec -x qui tend vers +oo (-x est positif) et on a encore deux fractions qui tendent vers 0.

    Cordialement.

  4. #3
    Omar bola

    Re : Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

    C'est (ln(x^2-1))/x
    Bonsoir!!

  5. #4
    gg0

    Re : Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

    Ah OK !

    mais c'était impossible de le deviner !!! L'écriture ln x est une simplification de l'écriture correcte ln(x) dans les cas où il ne risque pas d'y avoir confusion. Donc à n'utiliser qu'avec précautions.


    Il est facile maintenant de trouver la limite. Je te laisse faire le cas -oo, attention, ln(x) n'a plus de sens et ln(x²)=2ln(-x).

    Cordialement.

  6. #5
    fartassette

    Re : Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

    Bonjour,

    Une autre possibilité pour cette fonction





    bon courage pour ce qui reste à faire

  7. #6
    Omar bola

    Re : Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

    J'ai calculé
    En +oo et en -oo la limite est égale à 0
    Merci pour l'éclaircissement

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