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Proba carré dans un paquet de cartes

  1. #1
    Aerosmite

    Question Proba carré dans un paquet de cartes

    Bonjour à tous ! On voit en ce moment les proba et je me posais une question par rapport à un jeu de carte.
    J'ai un jeu de 52 cartes banales.
    Quel probabilité j'ai, si je tire n cartes (n>=4), d'avoir un carré d'As ?
    Et plus dur, quel probabilité j'ai d'avoir un carré de n'importe quel symbole ?

    Si vous pouviez m'expliquer ou me mettre sur la voie ca serait super, merci !

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Proba carré dans un paquet de cartes

    Bonjour.

    Tes questions sont trop générales pour qu'on prenne le temps de les traiter à fond. D'ailleurs, tu dis que tu as un cours de probas, donc tu vas apprendre à traiter de ce genre de questions. En plus simple, du type : On tire 8 cartes au hasard. Quelle est la proba d'avoir un carré d'as ? Un carré au moins ? 2 carrés ?

    Comme c'est ton apprentissage actuel, je ne traite qu'un cas simple : On tire 5 cartes au hasard ("main" de poker), quelle est la probabilité d'avoir un carré ?
    L'ordre n'intervenant pas, on considère l'univers des combinaisons de 5 cartes parmi 52. Ces (52/5=2598560) combinaisons sont équiprobables. Pour avoir une combinaison favorable, on doit avoir un carré (13 possibilités, puis une cinquième carte parmi les 48 qui restent, ce qui donne 13*48=624 cas favorables, donc une probabilité d'obtention de 624/2598560, soit environ 0,00024.

    Cordialement.

  4. #3
    Aerosmite

    Re : Proba carré dans un paquet de cartes

    Mince je n'avais pas du tout penser à faire un ratio de combinaisons. Très clair, merci !

  5. #4
    Aerosmite

    Re : Proba carré dans un paquet de cartes

    Mais j’ai un problème avec ta formule lorsque j’ai 10 cartes. Si j’applique ta méthode je trouve p = 13*48*47*46*45*44*43/(52C10) = 7 > 1

  6. #5
    gg0

    Re : Proba carré dans un paquet de cartes

    Je ne sais pas ce que tu appelles "ma méthode". Comme tu n'expliques pas ton calcul, la seule chose qu'on peut en dire c'est qu'elle est incorrecte.

  7. #6
    Aerosmite

    Re : Proba carré dans un paquet de cartes

    J’ai prend 10 cartes dans un paquet de 52. Le nombre de combinaison est 10 parmis 52 (52C10). Comme chaque combinaison est équiprobable, je cherche le nombre de combinaisons qui contiennent un carré ou plus: 16 pour 4 cartes, 16*48 pour 5 cartes, 16*48*47 pour 6 cartes... 16*48*47*46*45*44*43 pour 10 cartes donc, sauf que ce nombre est supérieur à 10 parmis 52 !
    Ou es-ce que je me suis trompé ?

  8. #7
    gg0

    Re : Proba carré dans un paquet de cartes

    Pourquoi 16 pour 4 cartes ?

    Et déjà pour 6 cartesn=, c'est faux, puisque tu ne tiens pas compte du fait que ce sont des combinaisons. Carré d'as+7 trèfle+dame cœur est la même combinaison que Carré d'as+dame cœur+7 trèfle.

    Et à partir de 8 cartes, tu peux avoir 2 carrés, et il ne faut pas compter doubles ces combinaisons.


    Inutile de te lancer dans des calculs compliqués, déjà apprendre à bien compter.

    Cordialement.

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