Vecteur:Centre de gravité

[invite9fd7eb9a]

Bonjour,
Voici l'exercice:

A(-2;4), B(4;1) et C(-1 ;-2) sont trois points d'un repère orthonormé.
G est le point défini par ⃗GA+⃗GB+⃗GC=⃗0
1) Montrer que ⃗AG=1/3AB + 1/3AC
2) Faire un graphique et placer le point G sur ce graphique.
3) Déterminer par le calcul les coordonnées de G.
4) Soit I et J les milieux respectifs de [AB] et [AC]
a) Calculer les coordonnées de I
b) Montrer que I, G et C sont alignés.
c) On admet que de même J, G et B sont alignés. Que peut-on en déduire concernant de point
G ?

Je n'ai pas réussi la1) la 4.b) et la 4.c).

Merci d'avance.
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[invite51d17075]

G est le point défini par ⃗GA+⃗GB+⃗GC=⃗0
1) Montrer que ⃗AG=1/3AB + 1/3AC
...
Je n'ai pas réussi la1)

la 1) est indépendante des coord des points A,B,C. Il suffit d'utiliser la relation de Chasles.
AG=AA+AG=AB+BG=AC+CG
donc 3AG= ? et AG= ?
Cdt

[invite51d17075]

la 4b est un simple calcul puisque les questions précédentes te demandent les coord de G et I
il suffit de montrer que CG et CI sont colinéaires par exemple.
la 4c est une déduction logique sans calcul.

[invite9fd7eb9a]

Merci de votre réponse mais je ne comprend pas la 1, pouvez-vous reformuler.Merci

Pour la 4.b) merci j'ai compris

Pour la 4.c) c'est le centre de gravité?

Les coordonnées de G pour la question 3) sont (1/3;1)

merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Pour la 4.c) c'est le centre de gravité?

Oui.

Pour la question 1, si tu fais intervenir le point G par la relation de Chasles la relation devient :



ce qui te permet de récupérer , donc , en fonction de et

[invite9fd7eb9a]

Oui.

Pour la question 1, si tu fais intervenir le point G par la relation de Chasles la relation devient :



ce qui te permet de récupérer , donc , en fonction de et

Bonjour,
DONC, 3


C'est bien sa non?

MERCI

[invite57a1e779]

Il y a un problème lorsque tu transfères les vecteurs d'un membre de l'équation à l'autre.
D'ailleurs tu n'obtiens pas le résultat qui est demandé.

[invite9fd7eb9a]

Bonjour,
DONC, 3


C'est bien sa non?

MERCI

Ah escusez moi j'ai voulu allez trop vite donc,

-3
3


Merci j'aurais une autre question sur le même exercice pouvez-vous me corrigé?