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Vecteur:Centre de gravité

  1. #1
    nbv789

    Exclamation Vecteur:Centre de gravité

    Bonjour,
    Voici l'exercice:

    A(-2;4), B(4;1) et C(-1 ;-2) sont trois points d'un repère orthonormé.
    G est le point défini par ⃗GA+⃗GB+⃗GC=⃗0
    1) Montrer que ⃗AG=1/3AB + 1/3AC
    2) Faire un graphique et placer le point G sur ce graphique.
    3) Déterminer par le calcul les coordonnées de G.
    4) Soit I et J les milieux respectifs de [AB] et [AC]
    a) Calculer les coordonnées de I
    b) Montrer que I, G et C sont alignés.
    c) On admet que de même J, G et B sont alignés. Que peut-on en déduire concernant de point
    G ?

    Je n'ai pas réussi la1) la 4.b) et la 4.c).

    Merci d'avance.

    -----


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  3. #2
    ansset

    Re : Vecteur:Centre de gravité

    Citation Envoyé par nbv789 Voir le message
    G est le point défini par ⃗GA+⃗GB+⃗GC=⃗0
    1) Montrer que ⃗AG=1/3AB + 1/3AC
    ...
    Je n'ai pas réussi la1)
    la 1) est indépendante des coord des points A,B,C. Il suffit d'utiliser la relation de Chasles.
    AG=AA+AG=AB+BG=AC+CG
    donc 3AG= ? et AG= ?
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    ansset

    Re : Vecteur:Centre de gravité

    la 4b est un simple calcul puisque les questions précédentes te demandent les coord de G et I
    il suffit de montrer que CG et CI sont colinéaires par exemple.
    la 4c est une déduction logique sans calcul.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    nbv789

    Cool Re : Vecteur:Centre de gravité

    Merci de votre réponse mais je ne comprend pas la 1, pouvez-vous reformuler.Merci

    Pour la 4.b) merci j'ai compris

    Pour la 4.c) c'est le centre de gravité?

    Les coordonnées de G pour la question 3) sont (1/3;1)

    merci d'avance

  6. #5
    God's Breath

    Re : Vecteur:Centre de gravité

    Citation Envoyé par nbv789 Voir le message
    Pour la 4.c) c'est le centre de gravité?
    Oui.

    Pour la question 1, si tu fais intervenir le point G par la relation de Chasles la relation devient :



    ce qui te permet de récupérer , donc , en fonction de et
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. #6
    nbv789

    Re : Vecteur:Centre de gravité

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Oui.

    Pour la question 1, si tu fais intervenir le point G par la relation de Chasles la relation devient :



    ce qui te permet de récupérer , donc , en fonction de et
    Bonjour,
    DONC, 3


    C'est bien sa non?

    MERCI

  8. #7
    God's Breath

    Re : Vecteur:Centre de gravité

    Il y a un problème lorsque tu transfères les vecteurs d'un membre de l'équation à l'autre.
    D'ailleurs tu n'obtiens pas le résultat qui est demandé.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  9. #8
    nbv789

    Re : Vecteur:Centre de gravité

    Citation Envoyé par nbv789 Voir le message
    Bonjour,
    DONC, 3


    C'est bien sa non?

    MERCI
    Ah escusez moi j'ai voulu allez trop vite donc,

    -3
    3


    Merci j'aurais une autre question sur le même exercice pouvez-vous me corrigé?

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