Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

[TermS] Dénombrement

  1. #1
    Slaker

    [TermS] Dénombrement

    Bonjour à tous,

    J'ai un exercice de maths à réaliser mais je m'embrouille un peu avec les dénombrements.

    Les questions sont :
    • Combien y a-t-il de possibilités et mettre six boules de couleurs différentes dans trois boîtes numérotées ? (boule par boule, combien de possibilités ?)
    • Et en s'imposant que les boules jaune et rouge ne puissent être dans la même boîte ?

    J'ai deux idées :
    La première serait d'utiliser un simple arbre : pour la première boule, 3 possibilités, pour la 2e, 3 possibilités, et ainsi de suite pour les 6. Cela donnerait un nombre de possibilités de .
    Pour la deuxième question : la boule rouge -> 3 possibilités, la boule jaune n'en a plus alors que 2, puis les 4 autres boules 3 possibilités. Cela nous donne 2x.

    La deuxième méthode utiliserait le coefficient binomial : si je ne m'abuse, il existe une formule pour calculer le nombre de possibilités de mettre n boules dans k boîtes :
    ce qui donne un résultat bien différent (ici avec n=6 et k=3): ===28.

    Quelle est la bonne réponse d'après vous ?

    Merci beaucoup d'avance

    -----

    I'm sorry, I can't hear you over the sound of how awesome I am.

  2. #2
    God's Breath

    Re : [TermS] Dénombrement

    La méthode des arbres conduit facilement et rapidement à un résultat exact.

    La formule avec le coefficient binomial convient lorsque les boules sont toutes de la même couleur.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    Slaker

    Re : [TermS] Dénombrement

    Très bien merci beaucoup !
    I'm sorry, I can't hear you over the sound of how awesome I am.

Discussions similaires

  1. Immunologie TermS
    Par linattentive dans le forum Biologie
    Réponses: 5
    Dernier message: 18/10/2011, 08h21
  2. DM de maths TermS
    Par hanok dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 10/09/2010, 17h54
  3. [Pré-BAC] [termS] Sordaria
    Par loz dans le forum Exercices en biologie
    Réponses: 1
    Dernier message: 21/10/2009, 20h54
  4. probleme DM termS
    Par titimote dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 28/09/2009, 20h03
  5. termS primitives
    Par perdue150 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/10/2006, 12h59