Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

Besoin d'aide : probabilités



  1. #1
    julien_4230

    Besoin d'aide : probabilités


    ------

    Bonjour.

    On considère 7 boules numérotées de 1 à 7. L'expérience consiste à en tirer 3 simultanément.

    1) Soit k un entier vérifiant 3 =< k =< 7. Combien y a-t-il de tirages de 3 boules dont le plus grand numéro est k ?
    Je bloque entièrement à cette question. D'un côté j'en compte 5, d'un côté j'en compte 210 en faisant plein de schémas, franchement, là, je n'en sais rien du tout ! Merci bien pour les aides...

    2) En déduire une expression de "somme de k=3 à 7 de 2 parmi k-1" sous forme d'un unique coefficient binomial (je ne peux pas répondre à cette question).

    PS : j'ai remarqué que "somme de k=3 à 7 de 2 parmi k-1"=35 et que "3 parmi 7"=35...

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    zinia

    Re : Besoin d'aide : probabilités

    Bonsoir,
    Le nombre de tirage dont le plus grand numéro est k dépendra bien sur de la valeur de k.
    Par exemple, si k=3, il n'y a qu'un seul tirage dont le maxi est 3. C'est celui qui sort les boules N°1, N°2 et N°3.
    Avec k=4 il y un peu plus de possibilités puisque le maxi étant fixé, on a un choix pour les deux autres...

  5. #3
    julien_4230

    Re : Besoin d'aide : probabilités

    Oui, je suis d'accord, mais comment traduire ceci en langage de coefficient binomial ?

  6. #4
    zinia

    Re : Besoin d'aide : probabilités

    Il s'agit de tirages sans remise. Avec k=4, il faut choisir deux boules parmi 3 etc
    Dernière modification par zinia ; 26/05/2006 à 00h11.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    julien_4230

    Re : Besoin d'aide : probabilités

    Je ne vois pas...

  9. #6
    zinia

    Re : Besoin d'aide : probabilités

    k est fixé.
    Tu dois tirer 3 boules dont une avec un numéro imposé égal à k.
    Il s'agit donc de choisir deux boules.
    Dans quel ensemble ?
    Forcément celui de boules dont le numéro est inférieur (au sens strict puisque le N°k est pris).
    Il te faut donc compter combien ça fait de possibilités en fonction de k

  10. Publicité
  11. #7
    julien_4230

    Re : Besoin d'aide : probabilités

    Oui, j'ai compris la question, mais je ne vois pas comment la résoudre... Surtout, je ne vois pas comment je pourrais répondre à la question d'après si la réponse est "2 parmi k-1"...

  12. #8
    zinia

    Re : Besoin d'aide : probabilités

    Bon,
    Je n'avais pas compris ton problème qui est simplement de savoir comment répondre.
    A la question 1, il te faut répondre par une formule
    A la question 2, il te faut calculer la somme de k=3 à 7 et montrer que c'est égal à quelque chose de plus simple qui s'exprime par un coeff binomial

  13. #9
    julien_4230

    Re : Besoin d'aide : probabilités

    à la question 2, on peut montrer que c'est égal à '3 parmi 7", je l'avais déjà vu, mais quel est le rapport avec la question d'avant ?

    Merci pour ton aide.

  14. #10
    zinia

    Re : Besoin d'aide : probabilités

    Bonjour,

    reprenons la question 2
    Le nombre total de possibilités est celui de choisir 3 boules parmi 7 soit
    Tu as établi dans la question 1 que pour chaque valeur de k le nombre de poss était
    En faisant la somme de tous ces valeurs pour k allant de 3 à 7, tu retrouves la totalité des cas.
    Donc logiquement tu dois en déduire que



    Tu pourrai également "démontrer" cette relation (mais je n'ai pas l'impression que c'est ce qui est demandé)
    1 tu connais la relation de récurrence
    Sinon, il te faut l'établir
    2 Applique la avec p=3 et n=k
    3 Remplace dans la somme chaque terme par la différence de deux termes à partir de la formule obtenue en 2
    4 Ta somme devient téléscopique et il ne reste plus q'un terme.

  15. #11
    julien_4230

    Re : Besoin d'aide : probabilités

    Merci pour l'aide, Zinia.

    Je saurai quoi faire la prochaine fois, désormais.

  16. #12
    hepburn

    Re : Besoin d'aide : probabilités

    Bonjour ,
    j'ai le meme probleme pour la derniere question . Cependant , je n'arrive pas à réduire la somme comme vous l'expliquez .
    Pouvez vous m'aider s'il vous pl'ait ?

  17. Publicité

Discussions similaires

  1. besoin d'un correcteur et besoin d'aide
    Par cactus3 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 16/12/2007, 20h00
  2. Besoin d'aide, beaucoup d'aide...
    Par abdelrahmane dans le forum TPE / TIPE et autres travaux
    Réponses: 3
    Dernier message: 30/11/2007, 14h20
  3. [Brun] Besoin d'aide
    Par reparetout dans le forum Dépannage
    Réponses: 2
    Dernier message: 01/04/2007, 11h54
  4. Besoin d'aide pour des exos de probabilités!
    Par Emmanuelle31 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 31/10/2006, 11h37
  5. Besoin d'aide!!
    Par Steffany dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 06/02/2005, 16h48