exercice basique

[invite7240d047]

Bonsoir, j'ai un petit souci avec un exercice proposé à un élève de seconde et je pense qu'il y a un hic en ce qui concerne le niveau.

On considère les 3 drapeaux ci-dessous!

le drapeau
tchèque [Image réduite, cliquez pour l'agrandir]

( x=hauteur du triangle bleu)

le drapeau suédois
(x= largeur de la bande jaune)

le drapeau suisse [Image réduite, cliquez pour l'agrandir]
(x=largeur d'un petit caré blanc cad longeur de la bande blanche divisée par 3) c'est pas très clair

Le drapeau est un rectangle de 2 m par 3 m.

1.Pour le drapeau tchécoslovaque, calculer x pour que les 3 parties soient du meme aire.

2.Pour le drapeau suèdois, calculer x pour que l'aire de la croix soit le double de l'air restante.

3.Pour le drapeau suisse, calculer x pour que l'aire de la croix soit égale au tiers de l'air restante.


Pour la question 1 et 3 c'est le bon niveau, mais pour le drapeau suédois il faut résoudre le polynome suivant x²-5x+4 et pour moi ce n'est pas au programme de seconde.
D'après vous, y a t-il une solution autre ? car cet exercice est dans le livre repères de seconde.
Merci de vos suggestions
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[invite803a8ebc]

Bonjour,
je te fais confiance pour l'équation, elle parfaitement résolvable en seconde:

[invitec2547da2]

pour déjà avoir un résultat tu considére le polynome de la forme ax²+bx+c : tu calcule delta=b² - 4ac ce qui fait dans ton exo 9. Pour trouver les valeurs qui annulent le polynome tu fais : x1=(-b-racine delta)/2a et x2=(-b+racine delta)/2a. Ce qui m'intrigue c'est qu'en seconde tu connais pas cette formule !! On voit pas les images sinon j'aurai essayer de te le faire . Je pense que tu as fais une erreur dans un dévellopement ou un truc du genre ..mais c'est pas grave c'est comme ça qu'on apprend.Si tu peut mettre a dispositon les images et ce que tu as chercher j'essayerai de te donner une solution ..si j'y arrive bien sur !! Allez a bientot !
P.S : tu est en quelle classe ? moi terminale S option ...Spé maths

[invite7240d047]

Je suis pas étudiant, j'aide juste le fils d'une ami, je suis prof de sport.
Pour répondre à matthieu 174, désolé je pensais que la factorisation par forme canonique n'était vu qu'à partir de la classe de première.
Et pour te répondre merkaps, je connais la résolution des polynomes, en effet les solutions de x sont 1 et 4 mais comme 4 est hors intervalle de definition puisque la largeur est comprise entre 0 et 2. Mais merci à vous

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7240d047]

Je viens de vérifier encore sur sur un autre site et certains pensent comme moi les fonctions polynomes ne sont pas au programme de seconde !

[invite3c79707e]

Salut

je suis en seconde et je confirme que les fonctions polynômes s'étudient en première

cordialement.

uolo

[invite7240d047]

Donc pour ma part, je me trouve dans un dilemme, si je l'aide son enseignant va voir que ce n'est pas lui qui a fait l'exercice et si effectivement ce n'est pas au programme, pourquoi lui avoir donné ce devoir ? Qu'en pensez-vous ?

[Zellus]

Bonsoir,

En seconde il a quand même vu les identités remarquables non ? Et comme matthieu174 l'a montré, elles suffisent largement pour résoudre cette équation ici. Pas besoin forcément d'utiliser le discriminant (Δ = b² - 4 ac) pour résoudre un polynôme du second degrès.

Et pour te répondre merkaps, je connais la résolution des polynomes, en effet les solutions de x sont 1 et 4 mais comme 4 est hors intervalle de definition puisque la largeur est comprise entre 0 et 2. Mais merci à vous

C'est pas grave que 4 soit hors intervalle. Vu que 1 est aussi solution de l'équation, il suffit juste dire que vous choisissez 1 comme réponse parce que 4 n'est pas possible.
Je pense donc que cette question est aussi du niveau seconde.

[invite803a8ebc]

Re.
je suis un peu étonné, je suis en première S mais on avait déjà vu les expressions canoniques en seconde, c'était même un passage assez important... sinon, on n'aurait pas pu démontrer en première tout ce qui concerne le delta
et puis même si ils n'ont pas vu l'expression canonique, 1 est assez évident (ça marche aussi tellement bien avec l'expr. cann. que ça ne peut être que ça mdr)
a+

[danyvio]

On a le droit de remarquer que x=1 est une racine dite "évidente" , et donc qu'on peut mettre (x-1) en facteur.