Mathématiques lien concret

[tonius]

Bonjour,

Je veux comprendre les maths pour comprendre la physique. Je suis prêt à tout mais je ne vois pas de lien avec les programmes scolaires et le concret. Du coup j'ai fais quelques recherches et j'ai peut être eu un déclic au niveau des fonctions.

En gros pour apprendre avec un lien concret il faudrait déjà faire des observations par exemple on veut voir l'évolution de la chaleur d'un matériau en fonction du temps.

1-Donc si je comprends bien en premier lieu il faut noter sur un graphique orthonormé chaque point avec sur un axe le temps en seconde et sur l'autre la chaleur en degrés

2-Ensuite une fois tracé on regarde par rapport aux fonctions existantes laquelle correspond. Donc affine, exponentielle...et on peut calculer par la suite avec cette fonction à tout point du temps la chaleur qui se dégagera du matériau.

3-Si on veut voir à quelle moment la variation de chaleur est croissante ou décroissante on peut calculer la dérivée de la fonction.

Si c'est le cas pourquoi jamais aucun prof ne nous a enseigné sous cette forme ? On a un lien concret et on applique le cours en comprenant.

Merci
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

En étant très simpliste dans mes propos, la physique permet d'expliquer le fonctionnement du monde en le mettant en équation : les mathématiques sont en cela un outil extrêmement puissant.
Énormément de relations sont abordées et les grandeurs physiques (ou chimiques par ailleurs) sont dépendantes des autres - qui jouent alors le rôle de paramètres.
Les études de fonctions abordées en mathématiques doivent être maîtrisées pour étudier les phénomènes associés : l'influence des paramètres, l'évolution de la grandeur étudiée selon les conditions imposées... Tout ça fait notamment intervenir les études de fonctions mais encore faut-il les comprendre avec une seule variable avant de s'attaquer à des situations - même si plus concrètes - plus difficiles.

A mon (notre ?) grand regret, le niveau en mathématique devient (très) inquiétant pour l'étude de la physique. Ce que tu as l'air d'apprécier pour le moment, beaucoup le redoute et trouve la physique difficile non pas sur les phénomènes eux-mêmes mais sur les mathématiques utilisées...

C'était mon petit coup de blues avant le weekend... D'ailleurs, je ne suis pas sûr d'avoir répondu à la question...

Cordialement,
Duke.

[tonius]

Bonsoir Duke,

Je cerne un peu ce que tu veux dire bien que cela ne réponde pas vraiment à ma question.

Mais je te remercie de m'avoir envoyé une réponse détaillée. Et ne t'inquiètes pas après une semaine de travail on peut tous avoir un coup de blues

[tonius]

En vrai ça me bouffe de l'intérieur.

J'ai tout essayé les cours de collège lycée L1... aussi des méthodes alternatives khanacademy... mais rien n'y fait je m’embête je n'aime pas ça faire des maths, et pourtant je suis obligé d'y passer pour comprendre les équations de la relativité générale par exemple. Je suis conscient qu'il faut les maths pour comprendre le monde, je veux m'y mettre mais par pitié pourquoi n'a t"on pas pour chaque chapitre un problème concret avant de rentrer dans l'application.

Je suis sur que je ne m'ennuierai pas en maths si j'avais un problème concret à chaque notion et essayer de démontrer et ne pas appliquer bêtement.

Par exemple la théorie de l'évolution il doit bien y avoir une fonction pour représenter cela et même les extinctions massives ont doit pouvoir les caractériser mathématiquement... Mais je ne peux pas faire ce travail seul mentalement.

D'un côté je vois l'application et de l'autre le problème mais je ne fais pas de lien dans ma petite tête.

PS: Je suis attiré par les sciences à un point hallucinant. Je me pose des questions métaphysiques H24 à cause de ma curiosité et suis prêt à tout pour y répondre sauf que mes capacités intellectuelles sont limitées, la preuve je n'aime pas appliquer les mathématiques ça ne m'amuse pas. C'est tellement contradictoire tout ça.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Bonjour,

En analyse, tu peux peut-être regarder le cours de Stewart. Si je me souviens bien, il y a beaucoup d'applications.

[tonius]

Bonjour,

Ce livre doit être super mais il est cher. Et finalement je vois que j'ai été de mauvaise fois car le site KhanAcademy fournit des exercices concrets des notions vu du collège jusqu'en terminale S. Je vais repasser par là avant d'attaquer au dessus.

Merci à vous.

[ansset]

Pour mieux te répondre, il serait utile de savoir quel est ton niveau actuel, ou même de savoir si tu es simplement adulte, passionné de physique, et avec un besoin de retour aux maths pour mieux appréhender les sujets qui t'intéressent.
A titre d'exemple tu évoque à la fois la RG et des maths de niveau Lycée, c'est incompatible si on veut sortir des simples vulgarisations plus ou moins intuitives. ( et "casse-gueules" )

[tonius]

Pour mieux te répondre, il serait utile de savoir quel est ton niveau actuel, ou même de savoir si tu es simplement adulte, passionné de physique, et avec un besoin de retour aux maths pour mieux appréhender les sujets qui t'intéressent.
A titre d'exemple tu évoque à la fois la RG et des maths de niveau Lycée, c'est incompatible si on veut sortir des simples vulgarisations plus ou moins intuitives. ( et "casse-gueules" )

Pour vous dire mon niveau actuel je ne sais pas. Là je reprends les bases de lycée mais je comprends très vite. Je pense que mon niveau doit se situer entre première S et terminale S. Mais étant donné que j'assimile vite je ne devrai pas en avoir pour longtemps.

Je suis adulte, jeune adulte 21 ans déscolarisé depuis 3 ans donc je bosse à l'usine. Mais je vais me reconvertir dans l’électronique qui me passionne. Je suis passionné de physique c'est clairement ça, que ce soit biologie, physique quantique, classique, ou relativiste : Je m’intéresse à la vulgarisation scientifique tout le temps. Mais quand on cerne à peu près un concept et qu'il vient le moment de comprendre les formules d'espace temps courbe, transformation de lorentz, électromagnétisme, tenseurs, Équation de Schrödinger...là c'est compliqué.

De ce que j'ai compris il faut surtout maitriser les calculs différentiels et intégrales.

[ansset]

De ce que j'ai compris il faut surtout maitriser les calculs différentiels et intégrales.

Il faut commencer par là, oui.
mais c'est très insuffisant pour les sujets que tu cites, comme la physique quantique ou relativiste.
je n'ai plus en tête la nature des programmes post-bac, mais il faut compter ( il me semble ) au moins 3 ans de plus pour commencer à maîtriser les outils utilisés dans ces domaines.
mais d'autres seront plus précis que moi.
cordialement.

[tonius]

Il faut commencer par là, oui.
mais c'est très insuffisant pour les sujets que tu cites, comme la physique quantique ou relativiste.
je n'ai plus en tête la nature des programmes post-bac, mais il faut compter ( il me semble ) au moins 3 ans de plus pour commencer à maîtriser les outils utilisés dans ces domaines.
mais d'autres seront plus précis que moi.
cordialement.

D'accord merci de me mettre face à la réalité.

Je vais essayer de faire preuve de rigueur et d'atteindre mes objectifs qui sont la compréhension des théories physiques.

Ça prendra le temps qu'il faudra.

[gg0]

Effectivement,

les maths du lycée sont très insuffisantes pour comprendre la physique de haut niveau. De plus, ton insistance à vouloir concrétiser pour comprendre les mathématiques de la physique est justement un blocage : les mathématiques sont la partie abstraite sur laquelle on s'appuie pour savoir ce qui se passe, pour obtenir des conséquences d'une théorie, voire même pour écrire cette théorie.
Si on veut apprendre vite les mathématiques (*) il faut accepter de rester dans l'abstrait, prendre les définitions pour ce qu'elles sont et les faire fonctionner sans se poser la question "concrètement, qu'est-ce que c'est ?" C'est une fausse question. par contre, on se forge en faisant des maths des "images mentales" qui ne sont pas des représentations imagées (ou en sont rarement), mais des impressions plus ou moins vagues, des images visuelles de formules, des liens entre des parties différentes des maths, des souvenirs auditifs, ... suivant sa forme d'apprentissage.
Sinon, ton programme pour être à l'aise sur les mathématiques de la relativité et de la physique quantique est en gros : analyse et algèbre de la première à la quatrième année d'université en sciences. Attention, au fur et à mesure qu'on progresse, l'algèbre, en particulier l'algèbre linéaire devient de plus en plus fondamentale, une sorte de langage de base, même en analyse. L'avantage, c'est que on peut imaginer pas mal de choses à partir de notre intuition géométrique.
Pour une formation en électronique, les maths de terminale S et de début d'université (au moins niveau DUT industriel) sont une base, tu peux regarder des bouquins pour les DUT mesures physiques, génie électrique ou réseaux et télécommunication.

"quand on cerne à peu près un concept et qu'il vient le moment de comprendre les formules d'espace temps courbe, transformation de Lorentz, électromagnétisme, tenseurs, Équation de Schrödinger...là c'est compliqué." Effectivement. Je ne suis pas sûr que l'on "comprenne" ces formules, on comprend comment elles sont établies, on apprend à s'en servir pour en tirer des conséquences (**), c'est déjà pas mal.

Il existe des bouquins de physique qui mettent en place certains outils mathématiques au fur et à mesure des besoins, par exemple ceux de la collection Mir (éditions de Moscou), malheureusement plus réédités, ou les cours de Feynman, en physique quantique, eux aussi assez anciens. mais ils supposent un niveau de départ qui est celui de la licence en maths ou physique.

Cordialement.

(*) donc si tu ne veux pas y passer 20 ans.
(**) et quand un chercheur trouve une nouvelle façon d'en tirer une nouvelle conséquence, c'est une grande découverte.

[tonius]

Merci beaucoup,

Il faut que j'accepte de rester dans l'abstrait c'est vrai. Là rien que pour comprendre les fonctions affines basiques j'ai du faire une expérience (je ne peux m'en empêcher) avec le temps et la température constantes et faire un graphique trouver les variations pour faire la formule sous la forme f(x)=ax+b

Je perd un temps fou vous avez raison il faut que j'accepte l'abstrait et ne pas essayer de passer par le concret.

Pourtant je reste dans l'abstrait quand je m'imagine des espaces temps hyperboliques sphériques ou plat mais étant donné que l'on se raccroche à une certaine réalité c'est différent.

PS: Pour ce qui est de l’électronique j'ai fait une année avec le CNED je ne me suis pas posé de question et j'ai réussi les exercices d’intégrales, notation complexe, équations différentiels du second degré..(malgré que j'ai eu 2/20 en maths au bac je me retrouve avec 15 en maths en BTS sans avoir fait de cours entre les 2 ...) mais dès que je me suis remis en question sur la nature de ce que j’apprenais, de ne pas trouver le concret, j'ai abandonné par dégout de ne pas faire de lien.

[ansset]

Je perd un temps fou vous avez raison il faut que j'accepte l'abstrait et ne pas essayer de passer par le concret.

c'est doublement nécessaire, d'une part parce que les domaines cités ne s'y prêtent plus ( sauf à risquer fortement de tomber dans les pièges de la vulgarisation simpliste ).
d'autre part , parce que ceux ci sont de fait souvent très contre-intuitifs par rapport à notre représentation usuelle du monde qui nous entoure. ( contrairement à la physique du Lycée )

[gg0]

"dès que je me suis remis en question sur la nature de ce que j’apprenais" ?? Quelle drôle d'idée ! Arrête de te r"remettre en question", fais fonctionner les maths, il n'y a rien d'autre dedans. Certains mathématiciens disent "en mathématiques, on ne comprend pas, on s'habitue". Après, c'est en physique qu'il te faudra comprendre comment on modélise la réalité avec ces outils mathématiques que tu as appris à faire fonctionner.
Une fois la situation modélisée, on sait que les résultats des calculs que l'on fera sont des conséquences sûres du modèle. Et quand le modèle est solide, on peut s'y fier (les avions ne tombent pas subitement sans raison. Ta télé reçoit bien les émissions. etc.)

Cordialement.

[tonius]

c'est doublement nécessaire, d'une part parce que les domaines cités ne s'y prêtent plus ( sauf à risquer fortement de tomber dans les pièges de la vulgarisation simpliste ).
d'autre part , parce que ceux ci sont de fait souvent très contre-intuitifs par rapport à notre représentation usuelle du monde qui nous entoure. ( contrairement à la physique du Lycée )

Je suis d'accord avec toi ansset je suis surement déjà tombé dans des pièges de la vulgarisation simpliste.

"dès que je me suis remis en question sur la nature de ce que j’apprenais" ?? Quelle drôle d'idée ! Arrête de te r"remettre en question", fais fonctionner les maths, il n'y a rien d'autre dedans. Certains mathématiciens disent "en mathématiques, on ne comprend pas, on s'habitue". Après, c'est en physique qu'il te faudra comprendre comment on modélise la réalité avec ces outils mathématiques que tu as appris à faire fonctionner.
Une fois la situation modélisée, on sait que les résultats des calculs que l'on fera sont des conséquences sûres du modèle. Et quand le modèle est solide, on peut s'y fier (les avions ne tombent pas subitement sans raison. Ta télé reçoit bien les émissions. etc.)

Cordialement.

ggo ca me fait mal d'entendre ça, car jusqu'à maintenant je me suis toujours dit qu'il devait y avoir un moyen de passer de l'abstrait mathématiques au concret physique facilement et que je n'avais pas encore trouvé ce moyen mais que ça viendrait.

De ce que vous me dîtes tous, si je comprends bien, il n'y a pas d'enchainement maths physique concret. Ce sont 2 disciplines bien différentes qui intéragissent entre elles MAIS seuls les maths sont dans une abstraction totale et seule la physique est dans le concret. On ne peut pas faire de lien entre les 2 mais seulement les utiliser séparément.

Si c'est cela je tombe de haut.

[ansset]

Si, on peut le faire, mais pour de la physique "simple".
par exemple le lien entre un polynôme du second degré et un tir de boulet de canon.
ou bien ( mais pas toujours ) une équation différentielle et l'évolution de certains systèmes.

[tonius]

Si, on peut le faire, mais pour de la physique "simple".
par exemple le lien entre un polynôme du second degré et un tir de boulet de canon.
ou bien ( mais pas toujours ) une équation différentielle et l'évolution de certains systèmes.

D'accord c'est pour cela que tout le monde s'obstine à dire que les maths et la physique de lycée sont différentes des études supérieurs. Car comme vous dîtes au lycée on voit de la physique simple.

Juste une petite précision pour vous physique simple s'apparente à un niveau scolaire ?
Ou alors cela s’apparente à de la physique classique (physique des matériaux...) que l'on utilise dans le référentiel terrestre et ce serait les autres physiques (relativité, physique quantique) qui n'auraient pas ce lien concret maths/physique ?

[gg0]

"Si c'est cela je tombe de haut. "

Pourtant, quand on dit "2 pommes à 2 € coûtent 4€", la partie mathématique est 2x2=4. Tu as vu ça il y a longtemps ! Mais c'est rarement présenté clairement. On a totalement confiance en cette partie mathématique. Mais savoir si ce sont bien des pommes et si c'est bien le prix, ça n'est pas des maths. Même chose en physique; où une fois posé U=RI et E=UI, on déduit mathématiquement que E=RI² et on peut interpréter en termes physiques si nécessaire.

Cordialement.

[tonius]

"Si c'est cela je tombe de haut. "

Pourtant, quand on dit "2 pommes à 2 € coûtent 4€", la partie mathématique est 2x2=4. Tu as vu ça il y a longtemps ! Mais c'est rarement présenté clairement. On a totalement confiance en cette partie mathématique. Mais savoir si ce sont bien des pommes et si c'est bien le prix, ça n'est pas des maths. Même chose en physique; où une fois posé U=RI et E=UI, on déduit mathématiquement que E=RI² et on peut interpréter en termes physiques si nécessaire.

Cordialement.

D'accord ggo je cerne ce que tu veux dire d'ailleurs c'est anodin mais ce ne serait pas P=UI et P=RI² au lieu de E ? après si ça se trouve ça change rien puisque on sait qu'il s'agit d'une puissance.

D'ailleurs pendant mon année d'electronique j'appliquais souvent la valeur efficace du signal : Ue = Imax/√2

et un jour dans le cours j'ai trouvé le détail de la formule pour arriver à ça. Je ne fais aucun lien concret mais pourtant le résultat était démontré et après on pouvait passer à l'application physique.

[gg0]

Oui, c'est P=UI = RI². Il manque le temps pour passer à une énergie. A ma décharge, ce sont des cours que j'ai faits en 1966, j'ai un peu oublié.

Ton exemple est excellent.

Cordialement.