Développer un exposant

[invite05189724]

Bonjour,je voudrai savoir si on a le droit de développer un exposant c'est à dire (-2)^n+1= -2n-2 voilà c'est une simple question.
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[jacknicklaus]

Trouve toi même la réponse en constatant que 2^3 = 8 et que 8 est différent de 2.3 = 6

le "développement" des exposants est différent, et on peut dire que a^(b+c) = (a^b).(a^c)

Remarque : cette formule classique nécessite la commutativité du produit : x.y = y.x

on a aussi cette formule utile : (a^b)^c = a^(b.c)

[invite05189724]

Bonjour je comprends pas trop le terme de commutativité c'est déplacer 2 termes ?
Sinon merci beaucoup pour l'explication donc mon résultat c'est (-2)^n+1=-2^n×-2 ?
Je voudrai vous demander un truc aussi est ce que vous connaissez des cours en pdf ou il y a regroupés toutes les astuces de calculs car quand je suis dans un contrôle mon raisonnement est bon mais le résultat est toujours faux du coup j'ai que la moitié des points.
Merci

[invite51d17075]

Bjr,
ici c'est :
(-2)^(n+1)=(-2)*(-2)^n
s'il y a des erreurs de parenthèses partout, pas étonnant que tes résultats soient faux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite05189724]

Ok merci ansset.

[duduch74]

Bonjour
Ce ne sont pas des « astuces » mais des formules vues au collège. Tu devrais les réviser : puissances, fractions, racines carrés, développement, factorisation, etc. Il y a peut-être de quoi faire au CDI de ton établissement. On trouve également souvent (mais pas toujours) des rappels de formules à la fin des livres de math.
Ciao

[duduch74]

La commutativité n'est, en général, pas abordée au collège/lycée d'où ta légitime question. Elle l'a été à une époque...

Une opération est commutative si on peut échanger ses deux termes. L'addition et la multiplication sont commutatives pour les nombres, y compris les complexes. Par exemple a+b=b+a et a x b = b x a. La division et la soustraction ne le sont pas. En revanche pour d'autres objets que les nombres, la commutativité ne va pas de soi.
La somme de vecteurs et produit scalaire sont commutatifs, mais pas le produit vectoriel, ni le produit de matrices.