Avis sur cette découverte sur les nombres entiers.

[invite05189724]

Bonjour,je voudrais avoir des avis sur cette découverte.


Donc prenons un entier naturel n quelconque, on cherche le nombre d tel que n - d et n + d soient tous les deux premiers. En d'autre terme, n se trouve exactement au milieu de deux nombres premiers. Si n est premier, alors d vaut 0.

Par exemple, pour n = 4 on a d = 1 (3 et 5 sont premiers) et pour n = 15 on a d = 2 (13 et 17 sont premiers).

Bon jusque là vous me suivez. :P

Maintenant, pour chaque entier n de 2 à N, on va calculer d.

Par exemple pour N = 20, on obtient :
0, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0

Vous ne remarquez rien ? :hap:

Il y a un palindrome caché dans cette suite de nombre :
001 010323010323010
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[invite05189724]

Personne ?

[invite452d5a24]

Bonjour,

si n=22 je trouve d=9

@Tous les amateurs passionnaient de maths, n'oubliait pas : " ce n'est pas parce que c'est facile à comprendre que c'est facile à trouver".

Bon courage.

[invite23cdddab]

Déjà, est-ce que tu ta suite est bien définie? C'est à dire, existe t'il toujours un tel d ?

Sinon je ne vois pas bien ce que ton palindrome a de si intéressant. Tu peux expliciter ton idée?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9dc7b526]

par curiosité j'ai cherché le plus petit d pour les 10000 premiers entiers. Dans cet intervalle, d existe toujours, sauf pour n=0 et 1. Pour n=8504 d vaut 333.

[invite452d5a24]

Bonjour,

par curiosité j'ai cherché le plus petit d pour les 10000 premiers entiers. Dans cet intervalle, d existe toujours, sauf pour n=0 et 1. Pour n=8504 d vaut 333.

L'existence d'un tel équivalant au fait que 2n=p+q avec p et q 2 entier premier, alors (si p>q), d=(p-q)/2.

Cordialement.

[Médiat]

Bonjour,

Déjà, est-ce que tu ta suite est bien définie? C'est à dire, existe t'il toujours un tel d ?

Cette question est équivalente à la conjecture de Goldbach, autrement dit :

1) On n'est pas près de trouver un contre-exemple
2) Le démontrer rendra célèbre celui qui réussira