Bonjour,
je bloque depuis hier sur cet exercice, je suis parti sur l'idée d'utiliser la somme des angles et je trouve (PN;PM)= pi/2 mais après....
[2\pi ]
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Bonjour,
je bloque depuis hier sur cet exercice, je suis parti sur l'idée d'utiliser la somme des angles et je trouve (PN;PM)= pi/2 mais après....
[2\pi ]
bjr,
mais quel est "l'exercice" en question.
parce que le message en dit très peu, donc il est assez obscur.
oups j'ai oublié la question :
Quelle est la nature d'un triangle MNP tel que
[pi ]
Je suppose qu'il s'agit de produits scalaires.
En simplifiant, la somme des deux termes de gauche vaut MN².
On peut ensuite ( comme tout est proportionnel à la base a=|MN|, choisir cette norme=1, j'ai pris celle ci par commoditié )
On en déduit une équation qui implique que la hauteur ( en décomposant PN et PM ) vaut rac(3)/2
Il s'agit donc d'un triangle équilatéral.
nous n'avons fait que l'intro du chapitre produits scalaires, je pensais plutôt utiliser les angles orientés ?
j'ai écrit :
(MP;MN) + (NM;NP)=(PN;PM)
comme la sommes des angles dans un tringle vaut pi
alors
(MP;MN)+(NM;NP) + (PN;PM)= pi
or (MP;MN) + (NM;NP) = (PN;PM)
donc : 2 (PN;PM) = pi
et (PN;PM) = pi/2 donc il serait rectangle en P ?????
je n'ai pas eu le temps de vérifier ce que tu as écris.
mais s"agit-il "d'angles" ou de "produits scalaires" dans tes expressions.
En général, on écrit pas les angles de cette façon, c'est pourquoi j'ai un doute.
j'avais l'habitude d'écrire par exemple l'angle en A ( oriénté )
ce qui évite aussi les éventuelles erreurs de signes car celui ci est bien l'inverse de
mais si cela est l'écriture que l'on t'a enseignée, je ne dis rien.
ce sont bien des angles, on peut les écrire comme je l'ai fait, c'est une simplification.
OK alors,
mais j'avoue que je trouve cette écriture pas très saine.
dès que l'on fait intervenir des vecteurs , cela induit implicitement une orientation ( un signe ) , qui de fait s'avère inutile ici.
si ton exercice est conforme à ton interprétation , ce qui est fort possible.
d'ailleurs, par la suite tu as supprimé les vecteurs ( les flèches) !
c'est ce passage qui est devenu troublant, car de fait, tu n'utilise pas l'orientation des angles.
si c'était le cas ton(MP;MN )( orienté) serait négatif ( si P est le sommet ) selon le sens trigo.
j'ai enlevé les flèches pour écrire plus rapidement
en fait je suis perdu car j'étais malade lors du premier cours sur les produits scalaires et le prof nous a envoyé le DM par mail ce weekend sans autre explication alors je ne sais que choisir comme méthode de résolution...
Donc ta résolution ne fait pas intervenir les orientations trigonométriques.
Si cela fait suite à un cours sur les produits scalaires, tu me remets un doute.
Demande à un pote élève s'il s'agit d'un exercice qui semble simplissime s'il s'agit d'angles non orientés, et qui par contre serait bien une application des produits scalaires.
Je n'ai pas de réponse, comme je te l'ai dit, juste un doute.
ps: en quelle classe est tu seconde ou terminale ?
j'ai demandé à mes camarades mais comme d'hab, personne ne bosse pendant le weekend...
j'essaie de prendre de l'avance car j'ai un gros DS la semaine prochaine. Merci quand même !
pour le résoudre en utilisant les produits scalaires, il me semble que vous utilisez la projection ? j'ai lu le cours dans le livre mais pas réellement compris ce point.
je peux t'expliquer ce que j'ai fait, mais j'ai peur de t'induire en erreur si c'est ton interprétation qui est la bonne.
même si elle me semble une peu trop "facile" , surtout si tu es en terminale.
j'utilise surtout la relation de Chasles !
je suis en 1ere S pas en term, je veux bien que vous m'expliquiez, je demanderai ensuite des précisions à mon prof
Que de temps perdu parce que Ansset a oublié (ou jamais vu) la notation des angles orientés.
Il s'agit bien d'angles et le modulo 2 pi de la fin n'a aucun sens pour des produits scalaires.
la formule de la somme des angles d'un triangle s'écrit, en angles orientés :
On en déduit immédiatement la valeur de l'angle
Cordialement.
donc j'ai bon ou pas....?
quoiqu'il en soit merci à Ansset pour son aide !
j'ai vérifié un truc , même orientés, tes angles sont du même signe.
donc cela ne change rien à ta démo première.
pour le reste, je laisse les esprits aigris et agressifs à leurs propres problématiques.
donc ma démo initiale est correcte ?
merci
ps: c'est aussi ma question sur ton parcours scolaire.
cela m'aurait paru trop simple pour une term S par exemple, par exemple.
d'autant que tu m'avais dit avoir eu juste avant un cours sur les produits scalaires.
et en général les DM suivent les cours juste avant.
du fait , j'ai eu du mal à savoir sur quel plan te situait ta question.
Cordialement.
Attention, Ruby33,
Tu trouves
Ce qui te donne
soit 2 possibilités pour l'angle orienté :
ou
L'angle est droit, mais on ne peut pas savoir s'il est direct ou indirect.
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 22/05/2018 à 08h24.
bien sur, et il eut été bien plus aimable ( euphémisme ) que tu me fasse remarquer que je n'avais pas vu cette mention du "modulo" à la fin de l'expression proposée.(*)
ce qui bien sur indiquait qu'il s'agissait d'un travail sur les angles !
d'ailleurs, je n'ai jamais exclus cette hypothèse dans mes propos.
pour le reste, j'observe que toi-même tu proposes de faire attention aux orientations dans l'écriture propre de la somme des angles.
(*) je n'ai pas ce ton à ton égard quand il m'arrive de corriger des trucs.
Merci Ansset, de la rectification sur les 2 (copier/coller trop rapide par crainte de manque de temps).
Et pour l'orientation, elle fait partie de la notion d'angle orienté.
ma remarque finale se traduit géométriquement par le fait que le triangle MNP peut aussi bien être direct qu'indirect. Je ne sais pas si on va aussi loin maintenant en première S (ce fut classique au vingtième siècle, mais parfois vraiment étudié seulement en terminale).
Cordialement.