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mesure des angles du triangle ?



  1. #1
    bd54

    mesure des angles du triangle ?


    ------

    Qui peut m'aider, je dois expliquer ceci à ma fille :
    Â = ^B + 20° ; ^C = Â-10°
    ^B = 2Â+2^C ; AB est isocèle
    A+B = 122) ; AB est rectangle ; la droite AB n'est pas perpendiculaire à ^BC

    Il faut déterminer les mesures des angles du triangle ABC
    Pour moi c'est du chinois, merci à qui peut m'aider

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Evil.Saien

    Re : mesure des angles du triangle ?

    Il y a un seul triangle ou plusieurs ? C'est pas très clair cet énoncé !
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  4. #3
    bd54

    Re : mesure des angles du triangle ?

    Citation Envoyé par Evil.Saien
    Il y a un seul triangle ou plusieurs ? C'est pas très clair cet énoncé !
    3 cas proposés, déterminés des mesures des angles du triangle ABC et en dessous vous avez les 3 cas.Merci

  5. #4
    Evil.Saien

    Re : mesure des angles du triangle ?

    1er :
    a+b+c = 180°
    b = a-20
    c = a-10
    3 équations à 3 inconnues

    2ème:
    a+b+c = 180°
    a = c
    b = 2a + 2c
    3 equations a 3 inconnues

    3ème:
    a+b+c = 180°
    Rectangle en A
    a+b = 122°

    Voila, plus qu'a résoudre les équations
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  6. #5
    Philoux 35

    Re : mesure des angles du triangle ?

    1er cas: on sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180° donc
    ^A=^B+20° et ^C=^A-10° donc ^B=^A-20° et ^A+^B+^C=180° donc
    Â+(^A-20)+(^A-10)=180 soit 3Â=180+10+20=210 soit ^A=210/3=70°
    et donc ^B=70-20=50° et ^C=70-10=60°.

    2ème cas : dans un triangle isocèle, il y a forcément 2 angles égaux. D'après l'énoncé, les 2 angles égaux sont ^A et^C.
    Donc ^B=2^A+2^C=4^A et toujours ^A+^B+^C=180°
    donc ^A+(4^A)+(^A)=180 soit 6^A=180 soit ^A=180/6=30°
    donc ^B=120° et ^C=30° et les côtés BA et BC sont égaux.

    3ème cas : d'après l'énoncé, je suppose que le triangle est rectangle en A, donc ^A=90°. D'ou ^B=122-90=32° et
    ^C=180-90-32=58°.

    En espérant que cela pourra t'aider, et que je n'ai pas fait d'erreur.
    Cordialement

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    bd54

    Re : mesure des angles du triangle ?

    Merci ! Mais elle n'est qu'en 5e donc je pense que l'on veut plus lui faire tracer les angles et donner les mesures que de calculer des inconnus, sinon quand vous dites il n'y a plus qu'à.... pour moi excusez moi mais ce n'est pas évident. Je vous remercie beaucoup

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  10. #7
    bd54

    Re : mesure des angles du triangle ?

    Merci beaucoup, je commence à mieux comprendre, mais qu'appelez-vous un rectangle en A ?

  11. #8
    Evil.Saien

    Re : mesure des angles du triangle ?

    Ce n'est certainement pas une bonne méthode de juste tracer les traingles et de les mesurer. Il faut quand même le faire car ca permet de visualiser le problème mais pas de le résoudre. Pour le résoudre, il vaut mieux suivre les resonnements proposés plus haut.
    Triangle rectangle en a signifie que l'angle BAC = 90°

    PS: Désolé pour le "plus qu'a"
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  12. #9
    shokin

    Re : mesure des angles du triangle ?

    Simplement se rappeler que la somme des angles d'un triangle est 180° (ou pi en radians). A+B+C=180°

    Et s'entraîner aux systèmes d'équations linéaires.

    Un triangle rectangle en A est un triangle rectangle dont l'angle droite est situé au sommet A. 90°=A=B+C.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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