Développement d'équation au carré

[invitea8ea678e]

Bonjour,
J'aimerai savoir quelle est la méthode pour développer une équation tel que:
(4x+3y+2)²
Merci de vos réponses
-----

[albanxiii]

Bonjour,

Vous pouvez par exemple l'écrire sous la forme ( (4x+3y) + 2 )^2 et développer en prenant (4x+3y) comme premier terme et 2 comme second. Puis recommencer l'opération avec les facteurs (4x+3y) qui restent.
Vous repérerez peut-être une formule générale... que vous pourrez ensuite vérifier en appliquant la même démarche à (a+b+c)^2.

À vos stylos et feuilles de papier !

[gg0]

Rappel : ce qui est au carré, le 4x+3y+2, n'est pas une équation (égalité avec une ou plusieurs inconnues), mais une expression.

Cordialement.

[danyvio]

D'une manière générale, pour multiplier deux polynômes, la méthode est simple même si les calculs sont parfois barbants :

On multiplie chacun des monômes du premier polynôme par chacun des monômes du second. Puis on additionne algébriquement tous les monômes résultats dont toutes les inconnues ont la même puissance.

Ainsi, si on trouve par ex: ….+3a²y …… +35a²y....-2a²y.... le regroupement donnera +36a²y

Appliqué au grand classique (a+b)²=(a+b) * (a+b) = a *(a+b) + b * (a+b) = a²+ab +ba + b²=a²+2ab+b²

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3f5858df]

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+ 2ca

Voici la formule que tu as du apprendre..