Resolution d'une équation fonctionnelle. Equation du 3ième d Développement en série d'une fonction?!
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Resolution d'une équation fonctionnelle. Equation du 3ième d Développement en série d'une fonction?!



  1. #1
    kevung

    Cool Resolution d'une équation fonctionnelle. Equation du 3ième d Développement en série d'une fonction?!


    ------

    Coucou à tous,

    J'ai l'équation:


    Je cherche à déterminer en fonction de .
    Cette équation du 3ièeme degré est résoluble?
    Ne sachant pas les résoudre, j'ai dans une première tentative essayé de développer en série : sans succès... (en l'injectant dans celle-ci ou dans l'équation dérivée)

    Auriez-vous des indications?

    Merci et A+


    Kev

    -----
    Dernière modification par kevung ; 14/04/2016 à 11h16.
    kevung

  2. #2
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Resolution d'une équation fonctionnelle. Equation du 3ième d Développement en série d'une fonct

    .il existe des méthodes analytiques, mais très lourdes.
    tu peux déjà faire le cht de variable Y=y+1 pour revenir à une équation du 3ème degré
    sinon, en première approche tu peut "voir" la forme de la courbe de x(y)=y^3/(4(y+1))
    ce qui permet d'identifier les valeurs de x pour lesquels on a 1,2 ou 3 solutions.
    je n'ai pas mieux à te proposer.
    Dernière modification par ansset ; 14/04/2016 à 12h20.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  3. #3
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Resolution d'une équation fonctionnelle. Equation du 3ième d Développement en série d'une fonct

    voir ici par exemple:
    http://serge.mehl.free.fr/anx/equ_deg3.html
    il y a d'autre liens mais la méthode reste la même.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #4
    kevung

    Re : Resolution d'une équation fonctionnelle. Equation du 3ième d Développement en série d'une fonct

    Merci beaucoup! La résolution du 3ième degré par la méthode de Cardan marche bien ici.

    Kev
    kevung

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Resolution d'une équation fonctionnelle. Equation du 3ième d Développement en série d'une fonct

    oui , j'allai le dire à l'instant.
    désolé.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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