Parité d'une fonction à partir de l'équation fonctionnelle
Bonsoir, je bloque sur un exercice simple que je ne parviens pas à me représenter.
Voici l'énoncé :
Soit f une fonction définie sur R et vérifiant l'équation fonctionelle : pour tout (x,y) appartenant à R², f(x+y)-f(x-y)=y.
Montrer que f n'est pas paire.
Je sais que pour montrer qu'une fonction n'est pas paire, je dois soit montrer que son Df n'est pas centré sur 0, ce qui n'est pas le cas ici.
Soit montrer qu'il existe un réel a tel que f(a) différent de f(-a).
Du coup j'ai fixé x=1 puis x=0, j'ai essayé avec toutes les valeurs "simples" mais je ne vois pas comment montrer que l'égalité est fausse...
Par exemple pour x=0 on obtient : f(y)-f(-y)=y et f(-y)-f(-y)=y c'est à dire y=0...
Je me perds un peu...
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Re : Parité d'une fonction à partir de l'équation fonctionnelle