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Suite Un = 1 + 2* U (n/2)



  1. #1
    nikles007

    Suite Un = 1 + 2* U (n/2)

    Bonjour,

    Je dois résoudre cette suite:

    U0 = 0
    U1 = 0
    Un = 1 + 2* U (n/2)

    ex: U(10) = 1 + 2* U(5) = 1 + 2* ( 1 + 2* U(2))) = 3 + 2*U(2) = 3

    Comment généraliser ce calcul, pour trouver Un en fonction de n ?

    Merci de votre aide précieuse.

    -----


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  3. #2
    nikles007

    Re : Suite Un = 1 + 2* U (n/2)

    En fait, on

    Un = 0 si n <= 10
    Un = 1 + 2* U (n/2)

    que vaut Un en fonction de n.

    Et on a

    Un = 2^(k -1) , si n est entre 11 ^(k-1) et 11^k

  4. #3
    ansset

    Re : Suite Un = 1 + 2* U (n/2)

    très mal foutu tout ça.
    en quoi par exemple U(5)=1+2U(2) ? 2 est il la moitié de 5 ?
    on ne peut demarrer un raisonnement ici que sur les nb pairs, ou alors ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    nikles007

    Re : Suite Un = 1 + 2* U (n/2)

    La division est entière.

  6. #5
    ansset

    Re : Suite Un = 1 + 2* U (n/2)

    c'est mieux de le préciser, mais même dans ce cas je ne comprend pas comment tu arrives à cette conclusion
    U(2)=1+2U(1)=1
    U(3)=1+2U(1)=1
    U(4)=1+2U(2)=3
    U(5)=U(4)=3
    U(6)=1+2U(3)=7
    U(7)=U(6)=7
    etc...
    d'où vient ( déjà ) la nullité si n<10, ainsi que ta proposition finale ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ansset

    Re : Suite Un = 1 + 2* U (n/2)

    ps: en partant de mes premiers calculs ( s'ils correspondent à ta définition ) on peut facilement construire une récurrence.
    ps : lire 5 et pas 7
    Dernière modification par ansset ; 27/06/2018 à 16h08.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  10. #7
    mach3

    Re : Suite Un = 1 + 2* U (n/2)

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    c'est mieux de le préciser, mais même dans ce cas je ne comprend pas comment tu arrives à cette conclusion
    U(2)=1+2U(1)=1
    U(3)=1+2U(1)=1
    U(4)=1+2U(2)=3
    U(5)=U(4)=3
    U(6)=1+2U(3)=7
    U(7)=U(6)=7
    euh... U(3) vaut 1, donc U(6) vaut 3, pas 7 (ni 5).

    Moi j'ai plutot
    U(0)=0
    U(1)=0
    U(2)=1
    U(3)=1
    U(4)=3
    U(5)=3
    U(6)=3
    U(7)=3
    U(8)=7
    U(9)=7
    U(10)=7

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  11. #8
    ansset

    Re : Suite Un = 1 + 2* U (n/2)

    merci de ta correction, suis allé trop vite comme très souvent….
    il n'empêche que tout cela n'a rien à voir avec la "résolution" proposée initialement.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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