Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

DL ln(1-u) ordre 2



  1. #1
    Grass

    DL ln(1-u) ordre 2

    Bonjour à toutes et à tous,

    J'approche la formule suivante: par une développement limité d'ordre 2 de pour trouver la valeur de . Les constantes , et sont connues.

    Je trouve le résultat suivant:
    qui me parait correct. Toutefois, en traçant les solutions du polynôme pour des valeurs de , je trouve des résultats surprenants (cad très inférieurs aux valeurs attendues).

    J'ai certainement raté quelque chose, mais je ne trouve pas,

    Merci pour votre aide!

    Grass

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : DL ln(1-u) ordre 2

    Bonjour.

    la fonction est très loin d'être un polynôme du second degré (sa courbe ne ressemble pas du tout à une parabole). Le remplacement de par devient très vite faux, dès que u est tant soit peu différent de 0. Donc ta méthode n'a de sens que si n est très faible par rapport à .

    Comme on ne sait que ce que tu as dit, difficile d'aller plus loin.

    Cordialement.

  4. #3
    Grass

    Re : DL ln(1-u) ordre 2

    Merci pour ce retour rapide, effectivement 'n' est très faible comparativement à sqrt(x).
    Je m'attendais donc à ce trouver un biais pour des petites valeurs de 'n' et être assez proche dans les grandes valeurs, mais c'est exactement l'inverse qui se produit dans mes graphiques.

    addendum pour la question initiale: les valeurs de 'x', 'c' et 't' sont connues (pas 'n').
    Dernière modification par Grass ; 28/06/2018 à 14h59.

  5. #4
    gg0

    Re : DL ln(1-u) ordre 2

    Tu raisonnes à l'envers : quand n est très faible, l'approximation peut fonctionner (si x est grand), car u est proche de 0; pas si la valeur attendue de n est grande.

    Cordialement.

  6. #5
    Grass

    Re : DL ln(1-u) ordre 2

    Je me trompé (remplacé 'x' par 'n' dans mon précédent message): je m'attendais donc à trouver un biais pour x-n ~ 1 et ensuite avoir un biais plus petit pour les grandes valeurs de 'x' (x >> n).
    Ce n'est effectivement pas ce que j'observe, j'ai donc fait une erreur dans le code... je vais creuser, merci!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ansset

    Re : DL ln(1-u) ordre 2

    Citation Envoyé par Grass Voir le message
    Je me trompé (remplacé 'x' par 'n' dans mon précédent message):
    veux tu dire que tu cherche x en fct des autres paramètres ( y compris alpha )
    dans ce cas ton équation dévient

    avec



    ce qui peut se résoudre numériquement si on connait toutes les autres valeurs.(*)
    attention x>0, donc cela impose des conditions sur les autres paramètres pour qu'une ( ou plusieurs solutions soit possibles )

    (*) peut on les connaitre ?

    ps d'où sort cette très étrange équation ( pour un lycéen )
    Dernière modification par ansset ; 02/07/2018 à 13h52.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  9. Publicité

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Réponses: 0
    Dernier message: 14/09/2016, 21h53
  2. Ordre d'une réaction chimique, troisieme ordre?
    Par Feataler dans le forum Chimie
    Réponses: 1
    Dernier message: 25/06/2016, 10h04
  3. Runge Kutta ordre 4 et équation différentielle du 2nd Ordre
    Par souimanga dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 08/04/2013, 17h02
  4. ordre partiel/ordre global
    Par delphinounette dans le forum Chimie
    Réponses: 4
    Dernier message: 18/12/2006, 15h21