Géometrie trapeze

[inviteb5d02e34]

Je cherche à connaitre DC, en ne connaissant que AC, DB et EF
Une idée ?
Merci
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[XxDestroyxX]

Bonjour/Bonsoir, il n'y a pas qu'une seule réponse. En effet, en ne connaissant que AC, DB et EF, il y a plusieurs mesures de DC possibles (dont la plus grande est égale à ). En fait, cette mesure change en fonction de la distance AD, la plus grande mesure de DC est atteinte pour AD = 1 (la figure devient un triangle rectangle en D) et la plus petite pour AD = 2 (DC devient nul)

Cordialement

[inviteb5d02e34]

Salut et merci, mais ça m'aide pas du tout, AD ne varie pas, en fait rien ne varie, tout est fixé par ces 3 valeurs AC=2, DB=3, EF=1.
Quelqu'un d'autre aurait une idée ?

[danyvio]

Ce problème ressemble à celui des deux échelles (ici AC et DB) différentes posées en appui entre deux murs (AD et BC) écartés de DC, et qui se croisent à une hauteur EF à calculer. C'est un peu l'inverse de ton problème. La solution était complexe, puisqu'on arrivait à une équation du quatrième degré. C'est tout ce que je peux dire aujourd'hui.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

une piste, poser x tel que la longueur DF = xDC

 Cliquez pour afficher

il en découlera AE=2x, EC=2(1-x), DE=3x, EB=3(1-x). Pythagore dans DEF et FEC va donner deux équations dépendant toutes deux de DC² et x².

m@ch3

[invite51d17075]

c'est exactement ce que j'ai fait, ne trouvant meilleure approche.
mais on abouti ( sauf boulette de ma part ) à une équation de degré 4 en x. à resoudre numériquement.

[mach3]

c'est exactement ce que j'ai fait, ne trouvant meilleure approche.
mais on abouti ( sauf boulette de ma part ) à une équation de degré 4 en x. à resoudre numériquement.

pareil, à moins d'une astuce, je ne vois pas de résolution analytique, pourtant en apparence le problème parait simple.

m@ch3

[invite51d17075]

ps : quand je dis "numériquement", en fait je l'ai fait graphiquement ( de manière bourrine quoi ) , mais suffisante à 10^(-2) prêt

[inviteb5d02e34]

Grand merci de vos réponses !
C'est exactement le probleme des echelles, danyvio, mais en plus dur, en ayant DC ca devient relativement facile ( Pythagore pour trouver AD, et Thales pour trouver ensuite EF ).
Sinon c'est bien ce que je pensais va falloir jouer avec du x^4....
Encore merci, je reviens vous donner mon résultat dans le week-end.
A+

[invite51d17075]

Encore merci, je reviens vous donner mon résultat dans le week-end.
A+

très bien, on comparera !
donc je ne donne pas mon résultat avant.