Air d'un trapeze

[invite369fdaa2]

ABCD est un trapèze isocèle. On pose BH=x (la hauteur). On donne DC=14cm (la grande base B) et 45° l'angle des deux angles de la grande base (puiske le trapeze est isocele). Déterminer x pour que l'air du trapèze soit égale à 45cm² je sais que l'air d'un trapèze est h(b+B) le tout divisé par 2mais le probleme c'est que je suis avec 2inconnus : AB(petite base b) et x.Je pense que l'on doit utiliser les equation du 2nd degré dans cette exercice mais malheureusement je ne sais pas comment!..merci d'avance pour toute réponse. à bientôt..
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[invite765732342432]

mais le probleme c'est que je suis avec 2inconnus : AB(petite base b) et x.

En fait, tu n'as qu'une seule inconnue: b et x sont deux valeurs dépendantes l'une de l'autre.
Le but de ton exercice est justement de trouver quelle est la relation entre les deux.

Bon courage

[invite369fdaa2]

Ok , merci de m'avoir éclairé la dessus , jvais essayer de trouver l'equation qui li les deux!

[invite369fdaa2]

Non ba en faite j'ai pas trouvé! jsuis parti dans un raisonnement en faisant un systéme a deux inconnu ! alors qu'a mon avis je doit trouver une equation du 2nd degré toute simple je pense ! si on pouvait me donner un peu plus d'explication
Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite765732342432]

Non ba en faite j'ai pas trouvé! jsuis parti dans un raisonnement en faisant un systéme a deux inconnu ! alors qu'a mon avis je doit trouver une equation du 2nd degré toute simple je pense ! si on pouvait me donner un peu plus d'explication
Merci d'avance

Allez un petit coup de main...

Normalement, tu as déjà du dessiner la figure suivante:
http://82.233.17.126/trapeze.bmp

- Que peux tu dire du triangle BHC ? et du triangle ADH' ?
- Compare les distances AB et HH'

A partir des réponses à ces deux questions ci dessus, tu peux facilement établir une relation entre AB, BH et DC et donc résoudre ton problème.

Bonne continuation.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Juste comme ça par curiosité, sans calcul (aucun !), x ne vaut pas 5cm par hazard ??

Duke.

EDIT : si un calcul : 9*5=45

[invite048d91c5]

EXERCICE 1 :

ABCD est un trapèze rectangle en A & D . les mesure en centimètres des cotés snt : AB = 10 ; AD = 8 ; CD=6
Soit M un point du segment [AD] tel ke : AM=x

1) Determiner x pour que les aires des triangles ABM et CDM soient égales .

2) Determiner x pour que l'aire du triangle BMC soit égale à la moitié de l'aire du trapeze ABCD


SI VOUS POURIEZ MAIDER SA SERAIS SUPER SIMPA

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

As-tu fais un (joli) dessin ?
Si oui, cela ne doit pas poser de problème.

1. Vois les (jolis) triangles ABM et CDM, n'ont-il pas une forme singulière ?
Ne connais-tu pas la formule de l'aire d'un triangle en fonction de la base et de la hauteur ?
Indice : la réponse attendue est un entier compris (forcément) entre 0 et 8

2. Détermine l'aire de ton trapèze. Décompose-le en deux figures géométrique simples si tu ne connais pas la formule te permettant de la calculer
Ensuite, regarde ton triangle BMC. Ne vois-tu pas une manière simple d'exprimer son aire ?
Indice : aide-toi des triangles du 1.

Cordialement,
Duke.

EDIT : Entre nous, ce ne sont pas des maths du supérieur
Re-EDIT : Bienvenue !