Svp une indication:sos:

[invite468505ab]

Bonjour,
je viens de m'inscrire ds ce forum et j'implore votre aide sérieusement.Je me suis cassée la tête avec une démontration que je n'arrive pas encore à faire^^
bn la voilà
démontrer que cl(x)=cl(y) ou cl(x) inter cl(y) =l'ensemble vide
cl veut dire classe d'équivalence
on n'a pas encore entamé la leçon mais je vx m'y préparer
aidez moi svp
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[invite34b13e1b]

Salut,
Je pense qu'il est plus facile de montrer d'abord que: xRy équivaut à cl(x)=cl(y). Puis ton truc. non?

[invite468505ab]

merci pr ta réponse
g demandé au prof,il m'a dit que je devrais démontrer que la négation de [(cl(x)=cl(y)) implique que cl(x) inter cl(y)=l'ensemble vide]
mais je sais pas trop
si tu pourrais m'aider ça serait vachement gentil de ta part

[invite34b13e1b]

oui surement que ca marche s'il le dit.
Mais tout bêtement pour tout x et y: soit xRy soit pas.
Si xRy alors cl(x)=cl(y) sinon cl(x) inter cl(y)= rien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite34b13e1b]

Y a besoin de la définition d'une équivalence: transitivité et symétrie pour démontrer les passages.

[invite468505ab]

vraiment je sais po
comment vais je procéder pour la démonstration?
je dis que cl(x)n'égale pas cl(y) alors y n'appartient pasà cl(x) par conséquent leur intersection est vide?
merci quand même pour ton interêt c vraiment sympa de ta part^^

[invite34b13e1b]

Je recommence:
Soit E un ensemble et R une relation d'équivalence définie sur E.


Si xRy alors cl(x)=cl(y). demo: soit idem pour l'autre inclusion.

Si x n'est pas en relation avec y alors

[invite468505ab]

ah oui g saisi
merci
je vais abuser de ta gentillesse mais g un autre truc que g posté en physique
c un shéma de résistance et je dois trouver la résistance équivalente.
peux tu y jeter un coup d'oeil (si possible)
merci encore
en fait t'es en quelle classe?

[invite468505ab]

dsl encore pr le dérangement mais g voulu savoir si mon raisonnement est juste
La négation de [cl(x)=cl(y)] est [non cl(x) différent de non cl(y)]
non cl(x)={y de E/y n'est pas en relation avec x}
non cl(y)={x de E/x n'est pas en relation avec y}
y n'appartient pas à cl(x) et x n'appartient pas à cl(y)
donc y n'appartient pas à l'intersection de cl(x) et cl(y)
de même pour x
donc leur intersection est l'ensemble vide
??????

[invite468505ab]

g l'impression que c un simple exercice mais j'arrive pas à le résoudre
bon l'énoncé est comme suit:
soient A et B deux parties d'un ensemble E et
f:P(A)xP(B)_____P(E)
f((X,Y))=XuY
a-montrer que f injective équivaut AnB=l'ensemble vide
b-montrer que f surjective équivaut AuB=E
c-en déduire une condition nécessaire et suffisante pour que f soit bijective et détéerminer f -1
Je ne demande pas de résoudre l'exercice mais une simple aide et quelques indications seront les bien venues
et merci encore

[invite34b13e1b]

pour le 1 l'absurde marche pas mal.
Tu supposes non vide la réunion,...