Demande d'aide pour trouver une équation de translation de coordonnées

[saveus]

Bonjour,
pour de la programmation informatique j ai besoin de trouver une équation de translation de coordonnée.
Mais comme la dernière fois que j ai fait de la trigonométrie c' étais il y as 25 ans , voila 2h que peine a trouver l'équation
Voila mon problème
j ai un parcours avec des points a intervalle régulier.
chaque point est défini par :
- une coordonnée x en mètre
- une coordonnée y en mètre
- un angle en degré
Supposons que ce parcours sois le milieu d'une route,avec les points a1,a2,a3,a4 :

J’aurais besoin de connaître la position des bas cotés de la route comme sur ce schéma :


Les points B doivent toujours être a 90 degrés a gauche et a 3m de A
Les points C doivent toujours être a 90 degrés a droite et a 3m de A
donc pour chaque point A j aurais besoin de connaître la position (x,y) de B et de C

Si une âme charitable voulais bien m'aider,

Merci d'avance
-----

[ansset]

Il est nécessaire de savoir comment la route passant par les points est construite. ( avec quelle méthode mathématique )
car pour déterminer les positions des points Bi et Ci, il faut connaitre la tangente à la courbe aux points Ai .

[ansset]

ou bien de connaitre avant le tracé de la route ( analytiquement ou numériquement ) et de placer les points Ai dessus.

[gg0]

Bonjour Saveus.

"- un angle en degré" Quel angle ? Précisément, de quel angle s'agit-il ?

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

j'avais loupé ce passage. ( merci gg0 )
en fait je suppose qu'il s'agit de l'angle de la courbe aux points si j'ai compris soit
si c'est le cas , alors les angles
et valent respectivement et
et on en déduit les positions des point


et même chose pour le point

[saveus]

je vais etre plus clair
j ai un fichier .xml qui correspond a ca :

<course>
    <waypoint1 angle="176.44" speed="4" pos="477.76 -232.11" crossing="1"/>
    <waypoint2 angle="176.75" speed="25" pos="478.38 -242.16"/>
    <waypoint3 angle="178.56" speed="28" pos="478.96 -252.34"/>
    <waypoint4 angle="-179.49" speed="30" pos="479.19 -261.59"/>
    <waypoint5 angle="178.16" speed="26" pos="479.14 -267.20"/>
    <waypoint6 angle="175.63" speed="26" pos="479.47 -277.43"/>
    <waypoint7 angle="157.84" speed="33" pos="480.20 -286.95"/>
    <waypoint8 angle="145.55" speed="34" pos="480.83 -288.49"/>
    <waypoint9 angle="131.17" speed="34" pos="481.74 -289.81"/>
    <waypoint10 angle="115.60" speed="33" pos="482.91 -290.84"/>
    <waypoint11 angle="109.57" speed="31" pos="484.50 -291.60"/>
    <waypoint12 angle="101.04" speed="29" pos="486.05 -292.15"/>
    <waypoint13 angle="96.34" speed="27" pos="487.63 -292.46"/>
    <waypoint14 angle="101.92" speed="25" pos="489.28 -292.64"/>
    <waypoint15 angle="97.27" speed="27" pos="499.12 -294.72"/>
    <waypoint16 angle="91.74" speed="30" pos="505.02 -295.47"/>
    <waypoint17 angle="90.42" speed="27" pos="512.02 -295.68"/>
    <waypoint18 angle="90.73" speed="30" pos="522.23 -295.76"/>
    <waypoint19 angle="90.08" speed="28" pos="532.35 -295.89"/>
    <waypoint20 angle="90.19" speed="6" pos="542.39 -295.90"/>
    <waypoint21 angle="90.20" speed="0" pos="543.58 -295.91" crossing="1"/>
</course>

pour visualiser :


le camion étant a milieu de la route
Je veux créer 2 fichiers avec le même nombre de point que l'original.
- un sur la voie exterieure avec des point plus large dans le virage
- l'autre sur la voie interieure avec des points plus rapproché dans le virage
mais décalé de 3m par rapport a l'original sur l'axe x,y en fonction de l'angle

c'est la ou mathematiquement je peche

[saveus]

ps
le but a final étant de d'inverser l'ordre de tout les points sur un des 2 fichiers pour creer un fichier aller et un fichier retour a partir d'une meme trajectoire

[ansset]

comment les angles ont ils été mesurés (je suppose qu'il s'agit de l'orientation du camion ) ?
, car on voit par exemple une "saute" autour du point 13. ( un petit coup sur le volant ? )
peut être est il préférable de les recalculer en fonction des autres données, et/ou de les lisser à partir des données recueillies .

[ansset]

autre question : est ce un projet industriel réel ?

[saveus]

non du tout
c'est des données d'un jeu (Farm Simulator 2017)
cela fait il une différence ?

Vu que dans ce jeu il y as quelques taches un peu répétitives et fastidieuse a faire , j'essaye de développer une interface web pour simplifier pour quelques utilisateurs

Mais vu qu'en développement web on utilise très très rarement des fonctions mathématiques avancées , enfin pour ma part en tout cas ,

J'ai du mal a me remettre au sinus et cosinus que je n'ai jamais plus utilisé depuis le lycée.

La seul source que j'avais étais Wikipédia , mais j ai été plus perdu au bout de 20 lignes qu'autre chose

D'ou ma question ici .

[gg0]

Jeu ou pas, tu ne sembles pas savoir ce qu'est cet angle, puisqu'on t'a demandé plusieurs fois de dire ce qu'il est. Si tu ne sais pas, nous non plus et on ne sait pas de quoi tu parles !!

[mécano41]

Bonjour,

Pas sûr d'avoir compris mais regarde ceci...

Cordialement

[saveus]

nickel
ben en fait tu as tout compris ,
c'est exactement le résultat que je voulais obtenir
merci pour votre aide a tous

[ansset]

Je ne sais pas de quelle aide tu parles mais il te faut avant lisser tes courbes si tu veux une route "propre" ( au sens de son tracé )

[saveus]

non pas besoin de lisser les courbes.
le jeu crée un espacement variable entre les points en fonction du virage.
en gros en ligne droite on aura un point tout les 10m.
si on tourne légèrement on va passer a un point tout les 5m
si on tourne "a fond" on va passer a 1 point tout les 2m.
et inversement des qu'on sort du virage et que la trajectoire redeviens rectiligne , l'espacement augmente pour revenir a 1 point tout les 10m.
si on reviens au fait que le trajet d'origine est la bande blanche du mileu de route ,
ce d'on j ai besoin est que chaque point de passage généré sur la voie de gauche , et la voie de droite soit exactement au milieu de sa voie respective.
et vu que les points sont relativemement proche cela suffit a garder mon camion au milieu de la route dans les virages.


voici la formule que j'utilise. pour un point de coordonnée x,x 100,200 et un orientation de -120 (les orientations sont de -180 a +180)

$angle="-120";
$pos_x="100";
$pos_y="200";
$decalage="3";

//pour calculer un point devant le camion : 
$angle2=$angle;

//pour calculer un point derriere le camion : 
$angle2=$angle-180;

//pour calculer un point a gauche du camion :
$angle2=$angle-90;

//pour calculer un point a droite du camion :
$angle2=$angle+90;

//je ne met pas le code ici mais je fais   les opérations suivantes :
// j'ajoute 180 a $angle2 pour passer d'un orientation de -180/+180 a un orientation du   de 0 /360
//si  $angle2 < 0   ou $angle2 >360  , j'ajoute ou je retranche 360 a $angle2

// je converti les degrés en radian :
$radangle=deg2rad($angle2);

//et enfin   je calcule les nouvelles coordonnées :
$newposx=$posx+$decal*sin($radangle);
$newposy=$posy+$decal*cos($radangle);

[ansset]

tu obtiens ce que tu voulais ?
car bizarre ton sin pour les x et cos pour les y.
( mais je ne sais quel repère tu as, ni ton orientation pour l'angle )

[saveus]

oui
ça marche mainteant , et j ai pu créer une course contraire dans un nouveau fichier ou les point de passages sont en ordre inverse