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Fonction expontentielle



  1. #1
    mehdi_128

    Fonction expontentielle


    ------

    Bonsoir,

    On sait que est tangente à la courbe de la fonction exponentielle pour
    J'arrive pas à voir graphiquement pourquoi si la courbe C de l'exponentielle et la droite d'équation se coupent en 2 points toujours.

    meh.png

    -----

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  3. #2
    ansset

    Re : Fonction expontentielle

    je ne comprend pas ton message
    si tu parles de la fonction ex , elle n'a pas d'asymptote en x=1 , et d'ailleurs nul part. en x.
    Dernière modification par ansset ; 31/08/2018 à 02h32.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    ansset

    Re : Fonction expontentielle

    Citation Envoyé par mehdi_128 Voir le message
    J'arrive pas à voir graphiquement pourquoi si la courbe C de l'exponentielle et la droite d'équation se coupent en 2 points toujours.
    tableau de variation !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    ansset

    Re : Fonction expontentielle

    ps : graphiquement, c'est évident mais je t'invite à essayer de démontrer les choses autrement que par Géogébra si tu te prépares au CAPES.
    d'ailleurs si m=e la droite f(x)=ex est tangente à la courbe g(x)=e(x) en x=1
    Dernière modification par ansset ; 31/08/2018 à 02h53.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    gg0

    Re : Fonction expontentielle

    "J'arrive pas à voir graphiquement ... ".

    Prenons m>e. La droite passe par O et par M(1,m); O est en dessous de la courbe, M au dessus.
    Tu continues à buter sur des évidences de niveau collège/lycée. Ici "pour tracer une droite, on en prend deux points.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ansset

    Re : Fonction expontentielle

    @Mehdi:
    je ne reviens pas sur comment tracer la droite.
    je t'invitais juste à le démontrer analytiquement, ce qui est un exercice facile et qui peut être utile dans tes révisions.
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  10. #7
    ansset

    Re : Fonction expontentielle

    l'idée étant de démontrer :
    si m<0 il existe un unique point d'intersection ( non tangent à la courbe )
    si 0<=m<e il n'y a pas d'intersection
    si m=e il y a un point d'intersection ( tangent à la courbe en (1;e) )
    si m>e il y a deux points d'intersections.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #8
    mehdi_128

    Re : Fonction expontentielle

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    l'idée étant de démontrer :
    si m<0 il existe un unique point d'intersection ( non tangent à la courbe )
    si 0<=m<e il n'y a pas d'intersection
    si m=e il y a un point d'intersection ( tangent à la courbe en (1;e) )
    si m>e il y a deux points d'intersections.
    C'est bon j'ai réussi à le démontrer merci.

    Etude de fonction, dérivée, tableau de signe et théorème des valeurs intermédiaires.

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