Trouver rectangle pour périmètre et aire donnée

[worxfg]

Bonjour,
Voici un exercice que j'avais à faire en classe (1èreS)
Concernant les 3 premières questions je n'ai pas trop eu de difficulté, j'ai démontré que x1+x2 = -b/a et que x1*x2 = c/a
J'ai aussi résolu la quatrième question mais je ne vois absolument pas le rapport entre les 3 premières questions et la 4 ème (le professeur disaient qu'elles étaient censées être liées).
Merci d'avance
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour, ici tu cherches l et L les dimensions des côtés du rectangle telles que 2l+2L=54 et Ll = 180 donc l+L = 27 et Ll=180.

Tu peux donc considérer une équation du second degré ax²+bx+c=0 avec Delta positif telle que L et l soient les deux solutions de cette équation.
Pour plus de simplicité tu peux prendre a=1. Donc quelles seront les valeurs de b et c d'après les questions précédentes?

Je te laisse finir ensuite la fin du raisonnement.