Bonsoir à tout le forum.
Ma petite soeur est en 1ère Scientifique et elle doit réaliser un exposé sur les nombres univers
(à partir de recherches sur le web ou encyclopédies traditionnelles).
Pouvez-vous lui donner un plan succinct afin de vulgariser cette notion, s'il vous plaît ?
Cordialement,
grantstewart2
Bonjour,
Non. Lisez https://forums.futura-sciences.com/m...ces-forum.html
albanxiii, pour la modération
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonsoir,
Est-ce un sujet imposé ou choisi ? S'il est choisi je suggérerais d'en changer car il n'y a pas grand-chose à dire en terme de vulgarisation (à part quelques banalités), par exemple on ne sait, pour aucune constante irrationnelle connue, si ce sont des nombres univers ou non (à part les nombres connstruits pour être univers), et les quelques théorèmes généraux connus ne sont pas du niveau 1ère
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Salut,
Ou peut-être en élargissant le sujet.
Il y a un excellent article dans PLS sur le graphe universel. Il y a des liens étonnants avec les nombres univers et des différences tout aussi étonnantes : le graphe universel est unique (graphe de rado).
Il y a moyen aussi d'être plus "visuel" avec ça. Toutefois, difficile aussi d'être précis et juste sans un minimum de "technique". Il faudrait donc s'orienter vers une vulgarisation de "haut niveau", pas pour le grand public mais pour des étudiants de 1ere S ça peut convenir.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Nous nous sommes renseignés et, apparemment, un nombre univers est un réel qui peut contenir n'importe quelle suite de décimales.
Dites-moi si je me trompe...
Heu ... tu n'as pas répondu à la question de Médiat .... Par politesse, tu devrais le faire ...
Salut,
EDIT croisement avec gg0, oui, en effet, il faudrait répondre à la question de Mediat
C'est exact, voir ici https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_universEnvoyé par grantstewart2
Mais tu n'iras pas bien loin avec juste ça.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Médiat, gg0,
c'est un sujet imposé. Je ne crois pas que son prof attende des notions très complexes.
Nous avions déjà regardé sur wikipedia, Deedee81. Nous avons commencé à travailler grâce à cette source.
En effet c'est maigre.
Vous vous trompez, c'est faux, il manque un mot fondamental.
Dernière modification par Médiat ; 19/11/2018 à 09h51.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Et je ne pense pas que Lebesgue et Baire soient accessibles en 1ère.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
On va construire des exemples grâce à cette phrase :
" si l'on se donne une manière de coder un livre selon une suite de chiffres (ce qui est le cas dans un format informatique), on trouvera dans un nombre univers tous les livres déjà écrits et à venir. "
Médiat,
quel mot manque-t-il ???
base
(voir wikipedia)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Il manque peut-être le mot finie pour la suite...
PS : Merci de na pas tenir compte car c'est plus compliqué !
En guise de conclusion, vous pouvez élargir le débat en posant la question :
sait-on s'il sera un jour possible ou pas de démontrer queest un nombre univers ?
Non (pas fondamental)base
(voir wikipedia)
Oui
Dernière modification par Médiat ; 19/11/2018 à 10h39.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ce n'est pas élargir le débat, mais faire du journalisme bas de gamme, au lieu de faire des mathématiquesEn guise de conclusion, vous pouvez élargir le débat en posant la question :
sait-on s'il sera un jour possible ou pas de démontrer que
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Médiat,
okay! pour suite "finie" de décimales. Merci.
Et on peut ajouter : une infinité de fois (y compris toutes les suites possibles de Roméo et Juliette, dont celle où on apprend que Juliette est, en fait, un robot venu du futur).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
La notion de base est aussi très importante : la notion de "nombre univers" est très dépendante de la représentation des nombres utilisés. La constante de Champernowne est écrite en base 10, et vaut environ 0,12 (décimal), écrire en binaire (*) de la même façon la suite 0,11011100... donne un autre nombre, nombre univers en base 2, qui vaut environ 0,81 en décimal soit presque 7 fois plus.
Pour une présentation en première S, faire un topo sur la notion de base (autrefois vue en sixième) pour expliquer que "nombre univers" n'est pas en fait un nombre (indépendant de toute base) mais une question d'écriture de ce nombre dans une base donnée, est assez important. Et on devrait toujours dire "nombre univers en base x".
Cordialement.
(*) les entiers successifs sont notés 0,1,10,11,100,101,110,111, 1000, 1001, ....
voilà une très bonne raison pour ne pas chercher à savoir si pi est un nombre univers.
sérieusemt: je pense qu'au niveau première, comprendre et exposer la définition, puis donner peut-être un exemple de construction d'un nombre univers en base 2 pourrait être suffisant.
Je suis d'accord avec toi, minushabens.
A noter qu'un nombre univers contient aussi toute suite infinie de chiffres (mais mas successivement). Ce qui est tout aussi surprenant.
Faut voir aussi la longueur de l'exposé.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
L'exposé doit faire entre 15 & 20 minutes.
Le deuxième résultat (cf. #20) prouvable facilement en 1ère : à partir d'un nombre univers (dans une base) on peut facilement en créer une infinité.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ah, c'est pas très long. Y a moyen de bien remplir avec ce qui a déjà été dit.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'ai toujours été étonné des sujets pris régulièrement par certains élèves en TPE. Je me souvient d'une élève qui voulait parler de la théorie des cordes en 1ere S...
Visiblement ce type de sujets, qu'on retrouve sur les forum (ils suffit de compter les questions sur les trous noirs, blancs, infinité de l'univers...), fascinent les gens.
Les nombres univers, bof ! Pourquoi ne pas parler simplement des nombres irrationnels, là il y a des choses à dire et à démontrer !
Il semble que ne soit qu'un exposé demandé, donc pas du tout un TPE choisi.(*)
et effectivement, 15 , 20 mn ce n'est pas trop long.
surtout si en introduction on rappelle la nature des différents "nombres" ( entiers, rationnels, algébriques, transcendants, ... )
(*) même si je rejoins ta remarque sur certains choix de sujets TPE complètement hors niveau d'accès, mais qui font "causer".
Salut,
Si c'est les cordes vibrantes, ça peut aller
Désolé
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
